文档介绍：几何应用、动点专题
如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处,以每小时隔不久10千米的速度向北偏东60度的BF方向移动,距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域(1)A城是否受到这次台风的影响?为什么?(2)若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?
公路MN和公路PQ在点P处交汇。点A处有一所中学,AP=160米,点A到公路MN的距离为80米,假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪声影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到影响,已知拖拉机的速度是18千米每小时,那么学校受影响的时间有多长?
,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,过点A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于点F,求证:OE=OF;若点E在AC的延长线上,AG⊥EB交EB的延长线于点G,AG的延长线交DB的延长线于点F,如图所示,其它条件不变,则结论OE=OF还成立吗?若成立,给出证明,若不成立,说明理由。
,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BG⊥CD于点G。(1)若点P在BC上,过点P作PE⊥AB于E,PF⊥CD于F,求证:PE+PF=BG;(2)若点P在CB的延长线上,仍然过点P作PE⊥AB交AB的延长线于点E,PF⊥CD交CD(或其延长线)于点F,上述(1)中的PE、PF和BG的关系是否成立?若不是,写出正确的关系,并证明。
,三角形ABC中,点O是AC上的一个动点,过O点作直线MN平行于BC,设MN与∠BCA的平分线相交于点E,与∠BCA的外角平分线相交于F,(1)求证:EO=FO(2)当O点运动到何处时,四边形AECF是矩形,证明你的结论。(3)若要使四边形AECF为正方形,则∠ACB为多大?
,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k≠0),经过点C(1,0)且把三角形AOB分成两部分(1)若△AOB被分成的两部分的面积相等,求k和b的值;(2)若△AOB被分成的两部分的面积比为1:5,求k和b的值
,AC和BD相交于点O,分别过点A、B、C、D向直线MN作垂线,垂足分别为A/、B/、C/、D/,则AA/+CC/与BB/+DD/有何关系?说明理由。若将直线MN
向上平移到和AB、CD相交,其它条件不变,上述结论是否仍然成立?又有什么结论?
8. 如图(1),点D在AC上(不同于A、C两点),由∠BDC与∠A的关系是:
如图(2),点D在三角形ABC内部,由∠BDC与∠A的关系是:
如图(3),点D是∠B和∠C的平分线的交点,由∠BDC与∠A的关系是:
如图(4),点D是三角形ABC中∠B的平分线与相邻的∠C的外角平分线的交点,由∠BDC与∠A的关系是:
如图(5),点D是三角形ABC两外角平分线的交点,由∠BDC与∠A的关系是:
9.(1)如图1,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,。求证:AE∥BC;(2)如图2,将(1)中的等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形,所作△EDC改成相似于△ABC,是否仍有AE∥BC?证明你的结论
,点E在正方形ABCD的边CD上运动,AC与BE相交于