文档介绍：试卷三
一、填空题
1、设,则du=
2、函数在x = 0处的麦克劳林级数为
3、设L是由所围区域的正向边界,
则
4、幂级数的收敛半径为
二、单项选择
1、若二元函数在点存在一阶偏导数是函数
在点可微的( ).
(A)充分条件,不是必要条件(B)必要条件,不是充分条件
(C)充分必要条件(D)不是充分条件,也不是必要条件
2、设为可微函数,则交换积分次序后( )
(A) (B)
(C) (D)
3、设简单闭曲线L所围区域的面积为S,则S=( )。
A B
C D
4、下列级数中绝对收敛的是( )
(A) (B) (C) (D)
三、求解下列各题
设,求
设D是由xy =1,y = x,x = 2所围成,求
判断级数的收敛性
(1) (2)
4、计算曲面积分
其中为柱面及平面所围成的空间
闭区域的整个边界曲面的外侧,是
在点处的法向量的方向余弦.
5、将函数展开成的幂级数。
四、计算,其中L为一条无重点,
分段光滑且不经过原点的连续闭曲线,L的方向为顺时针方向。
五、应用题
试在圆锥面与平面z = 1 所围的锥体内
求出底面平行于xOy平面的最大长方体体积。
试卷三答案
一、填空题
1、. 2、
3、 4、
二选择题
1、 B 2、 D。 3、D 4、C
三、求解下列各题
1、解:两边同时对x求偏导,得(4分)
(3分)
2、原式= (3分)
= (2分)
= (2分)
3、解: (1) , (3分)
由正项级数的比值审敛法可知, 收敛(1分)
(2) ,且级数收敛(2分)
收敛(1分)
4、解:由高斯公式,得
=3
= (3分)
5、解: (2分)
(2分)
(1分)
四、解:令,。
则当时,有。(2分)
记L所围成的闭区域为D 。当时,由格林公式,得
。(3分)
当时,选取适当小的,作位于D内的圆周:。记L和所围成的闭区域为。对复连通区域应用格林公式,得
(3分)
其中的方向取顺时针方向,于是
(3分)
五、应用题
解:设长方体的边平行于坐标轴,其顶点在锥面的坐标是(x,y, z),
其体积 V = 4xy( 1 - z) =4 (3分)
, (4分)
由,得唯一驻点:,
最大体积。
成本管理会计实****项目
(一)费用的归集与分配
1、【目的】练****直接材料费用的重量分配法
【资料】某厂大量生产的甲、乙、丙三种产品均由A材料构成其产品实体,本月三种产品共同耗用A材料400000元,三种产品的净重分别为4500千克、8500千克和7000千克。
【要求】采用重量分配法分配计算三种产品各应负担的A材料费用,完成A材料费用分配表(见表3-1)。
表 3-1 A材料费用分配表
****年***月单位:元
产品
产品净重(千克)
分配率
分配金额
甲产品
乙产品
丙产品
合计
2、【目的】练****直接材料费用的定额耗用量比例分配法
【资料】某厂生产A、B、C三种产品。本月三种产品共同耗用甲材料336000千克,,总金额为420000元。三种产品本月投产量分别为4000件、3200件和2400件,甲材料消耗定额分别为3千克、