文档介绍：卷号:(A) (2010年6月) 绝密
湖北师范学院普通本(或专科)科
期末考试试卷
运筹学答案及评分标准
考试范围
第一章至第十二章(除六七)
学年度
2009-2010
系部
数学与统计学院
考试形式
闭卷
课程类别
指选
学期
2
专业
信息与计算科学
大题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
班级
0704
题分
30
12
36
5
10
7
学号
得分
姓名
阅卷人
总分
本题得分
填空题(每小题 3 分,共 30 分)
1. ,
2、
3、 4,有唯一最优解,有无穷多最优解,有无界解,无可行解
或3,有最优解,有无界解,无可行解
4、
5、最优策略
6、=
7、,而Newton法使用导数
8、顾客到达时间间隔分布,服务时间分布,服务台数目
9、服务时间
10、(用表示双方最优策略)
本题得分
判断题(每小题 1 分,共 5 分)
1.       线性规划问题的基本解对应可行域的顶点;(错)
2.     若X1,X2是某线性规划问题的可行解,则X=λ1X1+λ2X2(其中λ1+λ2=1)也必是该问题的可行解;(对)
3.   线性规划问题若存在可行解,其可行解集合为凸集;(对)
4. 对抗对策中的策略集合是有限的。(错)
。(错)
本题得分
简答题(每小题 4分,共 12 分)
1、答:基本思想:先按某种方法给出目标函数极小点的一个初始估计,然后按照某种特定的迭代规则产生一个点列,使得是有穷点列时,其最后一个点是(MP)的某种意义下的最优解,当是无穷点列时,它有极限点,其极限点是(MP)的某种意义下的最优解。
基本格式为:
其中为第k轮搜索方向,为第k轮沿方向的步长。
2、答:分枝定界法是以“巧妙”地枚举ILP问题的可行解的思想为依据设计的。给定一个ILP问题(P),去掉整数约束条件,求解(P)的松弛LP问题(P0)。若(P0)无解,则ILP问题(P)无解;若(P0)的最优解x0是满足整数要求的向量,则x0是ILP的最优解;若x0不满足整数要求,则可利用分解技术,将要求解的ILP问题(P)分解成几个子问题的和,如果对每个子问题的可行域能做到:或找到了这个子域内的最优解,或明确原问题(P)的最优解肯定不在这个子域内。分解是逐步的,这个过程称为分枝。利用对ILP目标函数界的一个估值,可以“巧妙”地删去不必要的一些点的分枝。
3、答:因为旅行售货员问题要求走过的点不能再走,如果用所在的位置来表示状态,那么状态和阶段数就不能完全决定决策集合了。
本题得分
计算题(共 36 分)
1.(8分)
解:对偶问题为
(4分)
根据互补松弛定理,由x3=4>0,有2y1+3y2=3;
又有 x4=4>0,有3y1+2y2=4。(6分)
由此解得:y1=6/5,y2=1/5。
经检验,此 y1、y2亦满足对偶约束条件1和2,因此它为对偶问题的可行解。其对应的目标函数值
y0=20
因此y1=6/5,y2=1/5,y0=28即为对偶问题的最优解和最优值。(8分)
2.(10分)
解:这是一个M/M/1/N、有