文档介绍：绵阳市高中2011级第一次诊断考试
数学试题
一、选择题。
=1-,则复数1+在复平面内所对应的点位于
~N(μ,1),若不等式-≥0对任意实数都成立,且p(>a)=,刚μ的值为
χ+(χ≠0)
0(χ=0)
= 则下列结论成立的是
=0处连续 B.=2
C. =0 D. =0
=++1在=1处的切线与直线2++1=0平行,则实数的值等于
A.-2 B.-1
,已知=1,则1g+1g的值等于
A.-2 B.-1
=(≥2)的值域为
A.≠1且 B.<≤2
C.<<2 D.≤2
=>1,≤0,B = >1,若AB,则实数的取值范围是
A.[-1,0] B.[-1,0] C.(-1,0) D.(-,-1)
,女生20人,从中任选5名同志组成城市绿色交通协管服务队,那么按性别分层抽样组成这个绿色服务队的概率为
A. B. C. D.
:1,1+,1++,……,1+++……+,……的前项和为,则(-2)的值为
D.-2
-2ax(χ≤1)
loga2χ(>1)
(其中>0且≠1),若=-,则值为
B. D.
:
①设是定义在(-,)(>0)上的偶函数,且(0)存在,则(0)=0.
②设函数是定义的R上的可导函数,.
③方程=2在区间(0,1)内有且仅有一个实数根.
A.①②③ B.①② C.②③ D.①③
=的最小值与最大值之和为
二、填空题
。
=.在R上单调递增,则实数的取值范围是。
(5分制),统计如下表,则这100人成绩的方差为。
成绩(分)
5
4
3
2
1
0
人数
50
25
10
10
0
5
,正确的是。(写出所有正确命题的序号)
①在直角三角形中,三条边的长成等差数列的充要条件是它们的比为3:4:5。
②设是等比数列的前项和,则公比是数列,,成等差数列的充分不必要条件。
③若数列满足=2,,则。
④在数列中,若,都是正整数,且=,,4,5,…,则称
为“绝对差数列”,若一个数列为“绝对差数列”,则此数列中必含有为零的项。
三、解答题
=2n+1―n―2,集合A=,B=。求:
(1)数列的通项公式;(2)A∩B
=,N=,现从集合A中随机抽取一个数a,从集合B中随机抽取一个数b.
(1)计算a≥1或b≥1的概率;
(2)令= a·b,求随机变量的概率分布和期望。
()= + 2.
(1)求 f(χ)的表达式。(成都晨晖家教整理)
(2)设函数g(χ)=aχ-+ f(χ),则是否存在实数a,使得g(χ)为奇函数?说明理由;
χeax(0<χ<1)
2χ+1(χ≥1)
(3)解不等式f(χ)-χ>2.
(0,+∞)上的函数f(χ)= (其中e为自然对数的底数)。
(1)若函数f(χ)在χ=1处连续,求实数a的值。
(2)设数列的各项均大于1,且an+1=f(2an-1)-1,a1=m,求数列的通项公式。
,a1=1,(Sn-1)an-1=Sn-1an-1(n≥)
(1)求数列的通项公式;
(2)设bn=an2,数列的前n项和为Tn,试比较Tn与2-的大小;
(3)若>-+loga(2a-1)(其中a>0且a≠1)对任意正整数n都成立,求实数a的取值范围。
(χ)=aχ-ln(χ+1)a+1(χ>-1,a∈R)
(1)设a>0,χ>0,求证:f(χ)>-χ;
(2)求f(χ)的单调递增区间;
(3)求证:(n为正整数)。
高中2011级第一次诊断性考试
数学(文科)参考解答及评分意见
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.
DABB CBAC DCDA
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.
-1(x) = e2x(x∈R) 14.≤a≤ 16.①③④
三、解答题:本大题共6小题,共74分.
17.(1)频数4,; ……………… 6分
如图所示为样本频率分布条形图. …………………10分
(2)∵ 0.