文档介绍：
〖教学目标〗
◆1、会根据俯视图画出一个几何体的主视图和左视图.
◆2、体会立体图形的平面视图效果,并会根据三视图还原立体图形.
◆3、让学生体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段,从而获取立体图形的实感,逐步培养学生的空间想象能力.
〖教学重点与难点〗
◆教学重点:根据三视图描述基本几何体.
◆教学难点:根据三视图描述实物原形.
〖教学过程〗(先复****前一节“三视图”)
创设情景,激发兴趣
让学生拿出准备好的六个小正方体,搭一个几何体,然后让学生画出几何体的俯视图,并选择一位学生上台演示并在黑板上画出俯视图(如下图),教师在正方体上标上数字并说明数字含义。
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问:能不能根据上面的俯视图画出这个几何体的主视图和左视图?看哪些同学速度快。
合作交流,分类指导
1、思路一:根据俯视图先摆出这个几何体,再根据实物图画出它的主视图和左视图。还有其它的方法吗?
2、学生观察俯视图与画出的主视图、左视图,问:你们发现了什么?小组交流讨论
3、引导:让多个学生在黑板上根据其俯视图画出主视图和左视图,然后观察列的数量及每列的方块个数与俯视图、俯视图上数字的关系。得出思路二:根据俯视图确定主视图、左视图的列数;根据数字确定每列方块的个数。即根据俯视图确定主视图有3列,自左向右分别由1、2、1块组成;左视图有2列,自后向前分别由2、2块组成,如图所示:
主视图左视图
、实际操作验证上面的思路二
2)、延伸:用小方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示;
主视图俯视图
请你摆一摆,你会发现些什么?
学****方法:组内活动——组间交流——展示成果——小结
问:这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?
小结:不只一种,最少需要10个小立方块,即俯视图中的个数加上主视图中上两层的个数(7+3=10),最多需要16个小立方块,即对应列乘积之和(3×3+2×3+1×1=16)
合作学****br/>你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗?
(1) (2)
(3)
解:(1)该立体图形是底面是菱形的直四棱柱, (2)是直五棱柱
(3)是长方体上面放有一个球体
例题讲解:已知一个几何体的三视图如图(左)所示,描述该几何体的形状,量出三视图的有关尺寸,并根据已知的比例求出它的侧面积()。
分析:由主视图和左视图知道,这个几何体是直棱柱,但不能确定棱的条数。再由俯视图可以确定它是直四棱柱,且底面是梯形如图(右)。它的四个侧面都是长方形鼓侧面积容易求出。
学****反馈,逐步提高
1、由三视图还原某物体
主视图、