文档介绍：2011-2012八年级(上)期末数学试卷
户数
2
4
1
2
1
月均用水量/t
6
7
8
24.(本题满分10分) 我市是全国缺水的城市之一。为了倡导“节约用水从我做起”,小明在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位:t),调查结果如下表所示.
(1)求这10个样本数据的平均数、众数和中位数;
(2)根据样本数据,估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户;
(3)根据统计结果你建议我市每户的月基本用水量为多少t适合,并说明理由。
25.(本题满分10分)学行四边形后,张老师要求同学们在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内,,张丰同学却认为李明折的菱形面积不够大。他沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC,∠ACF=∠ACB的方法得到的菱形AECF的面积才是“尽可能大”的。
(1)请在图2中画出张丰同学折的菱形AECF(2)请你通过计算,比较李颖同学和张丰同学的折法从而验证张丰同学的折的菱形面积才是“尽可能大”的。
A
D
E
H
F
B
C
G
B
A
D
C
图1 图2
26.(本题满分10分) 李明因工作需要,每月要发送一定数量的手机短信,:“我平常发短信不多,我用拇指卡。”说完递给李明一张宣传单(见下表):
资费名称
月租费(元)
单价(元/条)
备注
拇指卡
8
赠送彩铃
小张说:“我发短信很多,用至尊卡更省钱,也获赠彩铃. ”他画出至尊卡的费用y(元)与短信x(条)的函数关系图(图26)。
请解答下列问题:
(1)拇指卡的费用y(元)与短信x(条)的函数关系是___________________;
图26
(温馨提示:费用=月租费+短信费)
(2)在图26中画出(1)中的函数图象;
(3)求BC的函数解析式;
(4)请对以上两种收费标准进行分析,帮
助李明理智选择一种实惠的短信服务;
(只需写出结果,不必写解答过程)
(5)解释线段AB所表示的实际意义。
27.(本题满分10分)已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A. 点G、E在AD、AB的边上。
(1) 如图1 , 若将正方形AEFG的点G、E在AD、AB边上平移。(友情提醒:平移的过程中四边形AEFG始终保持正方形哦!)
①正方形AEFG 的第四个顶点F和A、C是否在一条直线上(回答是或不是)。
②连接DF、BF判断:“在正方形AEFG平移的过程中线段DF与BF的长始终相等。”是否正确,若正确,请说明理由;若不正确,请举反例说明。
(2)如图2, 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段,它的长与线段DG的长始终相等,并说明理由。
28.(本题满分12分)化工商店销售某种新型化工原料,这种原料的进货价是120元。化工商店为了解这种原料的月销售量y(千克)与实际售价x(元/千克)之间的关系,每个月调整一次实际售价,试销一段时间后,部门负责人把试销情况列成下表:
实际售价x(元/千克)
…
150
160
168
180
…
月销售量y(千克)
…
500
480
464
440
…
(1) 请你在所给的平面直角坐标系中,以实际售价x(元/千克)为横坐标,月销售量y(千克)为纵坐标描出各点,观察这些点的发展趋势,猜想y与x之间可能存在怎样的函数关系;
(2) 请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数表达式,并验证你在(1)中的猜想;
(3) 若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克,请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元?
、
20.(8分)如图,点B、C、E不在同一条直线上,∠BCE=150°,以BC、CE为边作等边三角形,连结BD、AE,(1)试说明BD=AE;(2)△ACE能否由△BCD绕C点按顺时针方向旋转而得到?若能,指出旋转度数;若不能,请说明理由。
21.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别
在BC、AB、AC边上,且BE=CF,BD=CE。
(1)求证:△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数;
22.(7分)如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC。
求证:(1)△AEF≌△BCD;(2) EF∥CD。
1000
800
600
40