文档介绍：湖北省宜昌市一中2009-2010学年高三9月月考
数学理科试题
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项正确。
(为虚数单位),则z的虚部为( )
A. B. C. D.
(-,3)内可导,=f(x)的导函数为,则不等式的解集为( )
A.[-,1]∪[2,3) B.[-1,]∪[,]
C.[-,]∪[1,2) D.(-,-]∪[,]∪[,3)
,则能使成立的所有的集合是(    )
A.  B.     C.   D.
:;条件:函数在区间上存在,使得
成立,则是的( )
:①
②③④与下列函数图象对应的是( )
A.①②③④ B. ①②③④
C. ①②③④ D. ①②③④
、乙、丙三人成绩互不相等,且满足:①如果乙的成绩不是最高,那么甲的成绩最低;②如果丙的成绩不是最低,那么甲的成绩最高,则三人中成绩最低的是( )
,上的值域为[0,1],则的最小值为( )
C. ,,若,则一定有( )
A. B. C. D.
9.,对任意
使,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
:对一切
时, 则( )
A. B. C. D.
x
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在答题卡相应位置上.
,则的值为.
(如图所示).如果可供建造围墙的材料长是30米,那么宽米时才能使所建造的熊猫居室面积最大。
,则方程的解是。
,当时,有,且对任意都有,则不等式的解集是.
三、解答题:本大题共6小题, 共75分, 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本题满分12分)已知集合
(1)当=3时,求;
(2)若,求实数的值.
17.(本题满分12分)已知函数.
(1)若函数的导函数是奇函数,求的值域;
(2)求函数的单调区间.
18.(本题满分12分)有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度,其中表示某学科知识的学习次数(),表示对该学科知识的掌握程度,正实数与学科知识有关.
(1).证明:当时,掌握程度的增加量总是下降;
(2).根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,.当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科. (参考数据).
19.(本题满分12分)已知函数定义域是,且,
,当时:。
⑴判断的奇偶性,并说明理由;
⑵求在上的表达式;
⑶是否存在正整数,使得时,有解,并说明理由。
20.(本题满分13分)已知定义域为[0,1]的函数同时满足: ①对于任意的,总有; ②=1; ③当时有.
(1)求的值;
(2)求的最大值;
(3)当对于任意,总有成立,求实数的取值范围.