文档介绍：密立根油滴实验—电子电荷的测量
实验者:方溢西合作者:洪梅华
(中山大学理工学院微电子学系,微电子学2006级1班,学号:06323014)
2008年4月12日
由美国实验物理学家密立根()首先设计并完成的密立根油滴实验,在近代物理学的发展史上是一个十分重要的实验。它证明了任何带电体所带的电荷都是由某一个最小电荷—基本电荷的整数倍;证明了电荷的不连续性;并精确地测定了基本电荷的数值,为从实验上测定其它一些基本物理量提供了可能性。密立根油滴实验设计巧妙、原理清楚、设备简单、结果准确,所以历来是一个著名而又有启发性的物理实验。
【实验目的】
通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量,验证电荷的不连续性,并测定电子的的电荷值e。
通过实验过程中对于仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及实验数据的处理等,培养一中严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。
学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想和态度。
【实验原理】
用油滴法测量电子的电荷,可以用静态(平衡)测量法或动态(非平衡)测量法,也可以通过改变油滴的带电量,用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。
(平衡)测量法
用喷雾器将油喷入两块相距为d 的水平放置的平行极板之间。油在喷射撕裂成油滴时,一般都是带电的。设油滴的质量为m ,所带的电量为q ,两极板间的电压为V ,则油滴在平行极板间将同时受到重力mg 和静电力qE 的作用,如图1 所示。如果调节两极板间的电压V ,可使两力达到平衡,这时
mg=qE=qVd (1)
从上式可见,为了测出油滴所带的电量q ,除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外,还需要测量油滴的质量m 。因m 很小,需用如下特殊方法测定:平行极板不加电压时,油滴受重力作用而加速下降,由于空气阻力的作用,下降一段距离达到某一速度vg后,阻力fr与重力mg 平衡,如图2 所示(空气浮力忽略不计),油滴将匀速下降。油滴匀速下降时
fr=6πaηvg=mg (2)
其中η是空气的粘滞系数,a 是油滴的半径(由于表面张力的原因,油滴总是呈小球状)。设油的密度为ρ,油滴的质量m 可以用下式表示
m=43πa3ρ(3)
由式(2)和式(3)可得油滴的半径
a=9ηvg2ρg (4)
对于半径小到10-6m 的小球,空气的粘滞系数η作如下修正
η'=η1+bpa
这时斯托克斯定律应改为
fr=6πaηvg1+bpa
其中b为修正常数,b=×10-6米每厘米汞高(m/cmHg), p 为大气压强,单位为厘米汞高(cmHg)。因此
a=9ηvg2ρg⋅11+bpa (5)
式(5)右边根号中还包含油滴的半径a ,但因它处于修正项中,可以不十分精确,因此可用式(4)计算。将式(5)代入式(3),得
m=43π9ηvg2ρg⋅11+bpa3/2ρ(6)
至于油滴匀速下降的速度vg,可用下法测出:当两极板间的电压V 为零时,设油滴匀速下降的距离为l ,时间为tg,则
vg=ltg (7)
将(7)式代入(6)式,(6)式代入(1)式,得
q=18π2ρgηltg1+bpa3/2dV (8)
上式是用平衡测量法测定油滴所带电量的理论公式。
(非平衡)测量法
平衡测量法是在静电力qE 和重力mg 达到平衡时导出式(8)进行实验测量的。非平衡测量法则是在平行极板上加以适当的电压V ,但并不调节V 使静电力和重力达到平衡,而是使油滴受静电力作用加速上升。由于空气阻力的作用,上升一段距离达到某一速度
ve后,空气阻力、重力与静电力达到平衡(空气浮力忽略不计),油滴将匀速上升,如图3示。这时当去掉平行极板上所加的电压V 后,油滴受重力作用而加速下降。当空气阻力和重力平衡时,油滴将以匀速vg下降,这时
6πaηve=qVd-mg (9)
当去掉平行极板上所加的电压V后,油滴受重力作用而加速下降。当空气阻力和重力平衡时,油滴将以以匀速下降,这时
6πηvg=mg (10)
将式(9)和式(10)相除可得
ve vg=qVd-mgmg (11)
即
q=mgdV vg+vevg (12)
实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等,设都为l 。测出油滴匀速下降的时间为tg,匀速上升的时间为te,则
vg=ltg, ve=lte (13)
将式(6)油滴的质量m 和式(13)代入式(12)得
q=18π2ρgηltg1+bpa32dV1te+1tg(1tg) 1/2 (14)
令
K=18π2ρgηl1+bpa3/2d (15)
即
q=K 1V1te+1tg1tg12 (16)
从实验所测得的结果,可以