组合结构10.ppt

文档介绍：第十章简支组合梁挠度计算
主要内容
引言


简直组合梁考虑滑移效应的
短期刚度及变形计算
简直组合梁考虑滑移效应的
长期刚度及变形计算

引言
钢-混凝土组合梁中的钢梁和混凝土翼板能够共同工作是由于抗剪连接件的作用。而广泛应用的栓钉等柔性抗剪连接件在传递钢与混凝土交界面上的水平剪力时,会产生变形,从而在交界面上引起滑移,使截面曲率增大,结构挠度也相应增大。
实验结果表明,由于换算截面法没有考虑钢梁和混凝土翼板之间的滑移效应,所以按换算截面法得到的组合梁的挠度偏于不安全,应当引起设计人员的注意。因此,更可靠的方法是在计算组合梁变形时考虑滑移效应的影响。
简直组合梁考虑滑移效应的短期刚度及变形计算
在分析滑移效应时可以近似地将组合梁作为弹性体来考虑,作如下基本假设:
(1)交界面上的水平剪力与相对滑移成正比;
(2)钢梁和混凝土翼板具有相同的曲率并分别符合平截面假定。
设抗剪连接间距为p,钢与混凝土交界面单位长度上的水平剪力为v,以如图10-1所示的集中荷载作用在跨中的简支组合梁为研究对象,其微段变形模型如图10-2所示,其中“+”号表示内力量,如
由假设(1)可以得到
(10-1)
式中k---抗剪连接件的刚度; s----相对滑移。
由,得
分别对混凝土和钢梁单元体左侧形心取矩,并在方程两侧同除以,得
(10-3)

(10-4)
式中—分别为混凝土翼板和钢梁的高度;
r —单位长度上的挤压力。
(10-3)式加(10-4)式并将代入,得
(10-5)
式中p---跨中集中荷载,
由假设(2),得
(10-6)
式中—截面曲率;
、—分别表示钢梁和混凝土翼板的惯性矩;

—钢梁与混凝土的弹性模量比。
混凝土底部拉应变和钢梁顶部拉应变分别为
—钢梁的弹性模量;
(10-7)
(10-8)
交界面上相对滑移效应为
(10-9)
将(10-6)式代入(10-5)式,并考虑到(10-1)式则
(10-10)
式中。
对(10-9)式求导,并将(10-10)式和(10-2)式代入,得
(10-11)
式中,其中和
分别表示钢梁和混凝土翼板的截面积。
求解方程(8-11),并将边界条件和
代入,得
(10-12)
求导得滑移应变为
(10-13)
考虑滑移效应的截面应变分布如图10-3中的实线所示,根据假设(2),得引起的附加曲率为

(10-14)
而,所以(10-14)式便成为
(10-15)