文档介绍：实际问题与一元一次方程
教学设计意图综述
从课程标准看,在前面学段中已经有关于简单方程的内容,学生已经对方程有了初步的认识,会用方程表示简单情境中的数量关系,会解简单的方程,即对于方程的历了入门阶段,具备了一定的感性认识基础,这些基本的、朴素的认识为进一步学****方程奠定了基础。在前几节的教学中,充分注意方程的现实背景,加深学生对方程是解决现实问题的一种重要工具的认识。本课例引导学生经历探索数列、游戏活动中数字排列的规律,确立相等关系,列出方程,分析方程解的合理性的过程,从另一个角度加强了学生对应用方程解决问题的模型化的认识。
活动
目标及重难点
教学目标:
1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系,列出方程,掌握商品盈亏的求法,;
2、培养学生分析问题,解决实际问题的能力;
3、让学生在实际生活问题中,感受到数学的价值。
教学重点:让学生知道商品销售中的盈亏的算法。
教学难点:弄清商品销售中的“进价”“标价”“售价”及“利润”的含义。
教具准备
教学案、课件等
情境引入
1、引言
前面我们结合实际问题,讨论了如何分析数量关系,利用相等关系列方程以及如何解方程。本节开始,我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。
2、引例
①某商品原来每件零售价是元,现在每件降价,降价后每件零售价是;
②某种品牌的彩电降价以后,每台售价为元,则该品牌彩电每台原价应为元;
③某商品按定价的八折出售,售价是元,则原定价是;
④某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售,仍获利,则该商品的标价为;
学****新知
问题:销售中的盈亏
某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总收入是盈利还是亏损?或是不盈不亏?
先引导学生大体估算盈亏情况,再通过准确计算检验学生的判断。
分析:进价、售价和利润之间有什么关系?什么是利润率?
利润=售价-进价;利润率=利润/进价×100%.本题看是否盈利还是亏损的依据是什么?
依据是看卖出两件衣服盈利与亏损谁大。现在我们来看卖出盈利25%的这件衣服盈利多少。设盈利25%的这件衣服进价是x元,可得怎样的方程?
x+=60 解之,得x=48
所以这件衣服利润是60-48=12元。
再来看亏损25%的这件衣服亏损多少元。
设亏损25%的这件衣服进价是y元,可得怎样的方程?
y-=60 解之,得y=80
所以这件衣服的利润是60-80=-20元。因此,卖这两件衣服亏损了8元。
注意:盈利时利润率通常用正数表示,所以亏损时利润率是负数。
例2 某种商品零售价每件900元,为了适应市场的竞争,