文档介绍：引言
信道编码的基本概念
常用检错码
线性分组码
循环码
卷积码
交织码与级联码
m序列
本章小结
习题
第10章信道编码
引言
数字信号在信道的传输过程中,由于实际信道的传输特性不理想以及存在噪声及干扰,在接收端往往会产生误码。为了提高数字通信的可靠性,可合理设计系统的发送和接收滤波器,采用均衡技术,消除数字系统中码间干扰的影响,还可选择合适的调制解调技术,增加发射机功率,采用先进的天线技术等。若数字系统的误码仍不能满足要求,则可以采用信道编码技术,进一步降低误码率。。
采用信道编码技术的数字通信系统
信道编码是按一定的规律给信息增加冗余度,使不带规律的原始数字信息变换为具有一定规律的数字信息。信道译码则是利用这些规律性来鉴别是否发生错误,进而纠正错误。具体地说,信道编码就是在发送端被传输的信息码元序列中,以一定的编码规则附加一些监督码元,接收端利用该规则进行译码,译码的结果可以发现错误或纠正错误。
信道编码是用增加数码,利用冗余来提高抗干扰能力的。亦是以降低信息传输速率为代价来减少错误的,或者说是用削弱有效性来增强其可靠性的。
信道编码不同于信源编码。信源编码是为提高数字信号有效性而采取的一种编码技术,其宗旨是尽可能压缩冗余度。它可降低数码率,压缩传输频带。而信道编码的目的在于提高数字通信的可靠性。需要强调的是:信源编码减少了冗余度,而信道编码增加了冗余度,但这两种冗余度是不同的。信源编码减少的冗余度是随机的、无规律的,即使不减少它,它也不能用来检错或纠错;信道编码增加的冗余度则是特定的、有规律的、有用的,可用它来检错和纠错。
本章主要介绍常用的信道编码技术,主要内容有常用检错码、常用纠错码的编码和译码原理,最后还将介绍m序列及其应用。
信道编码的基本概念
信道编码的检错、纠错原理
信道编码的基本思想是在被传输信息中附加一些冗余码元,我们称这些冗余码元为监督码元。监督码元和信息码元有一定的关系(规律),接收端利用监督码元和信息码元的这种关系加以校验,以检测和纠正错误。这种纠、检错能力是用编码的冗余度换取的。
设发送端发送A和B两个消息,要表示A、B两种消息只需要一位编码,即用“1”表示A,用“0”表示B。这种编码无冗余度,效率最高,但同时它也无抗干扰能力。若在传输过程中发生误码,即“1”错成“0”或“0”错成“1”,收端无法判断收到的码元是否发生错误,因为“1”和“0”都是发送端可能发送的码元,所以这种编码方法无纠、检错能力。
若增加一位监督码元,增加的监督码元与信息码元相同,即用“11”表示消息A,用“00”表示信息B。如传输过程中发生1位错误,则“11”、“00”变成“10”或“01”。此时接收端能发现这种错误,因为发送端不可能发送“01”或“10”。但它不能纠错,因为“11”和“00”出现1位错误时都可变成“10”或“01”。所以,当接收端收到“10”或“01”时,它无法确定发送端发送的是“11”还是“00”。
若增加二位监督码元,监督码元仍和信息码元相同,即用“111”表示消息A,用“000”表示消息B。则若传输过程中出现1位错误,可以纠正。如发送端发送“111”,传输中出现1位错误,使得接收端收到“110”。此时显然能发现这个错误,因为发送端只可能发送“111”或“000”。再根据“110”与“111”及“000”的相似程度,将“110”翻译为“111”,这时“110”中的1位错误得到了纠正。如果“111”在传输过程中出现2位错误,接收端收到“100”、“010”或“001”。因为它们即不代表消息A,也不代表消息B,所以接收端能发现出了错误,但无法纠正这2位错误。如果硬要纠错,会将“100”、“010”或“001”翻译成“000”,显然纠错没有成功。
码长、码重、码距和编码效率
原始数字信息是分组传输的,以二进制编码为例,每k个二进制位为一组,称为信息组,经信道编码后转换为每n个二进制位为一组的码字(也称为码组),码字中的二进制位称为码元。码字中监督码元数为n-k。一个码字中码元的个数称为码字的长度,简称为码长,通常用n表示。如码字“11011”, 码长n=5。码字中“1”码元的数目称为码字的重量,简称为码重,通常用W表示。如码字“11011”, 码重W=4。
两个等长码字之间对应码元不同的数目称为这两个码字的汉明距离,简称为码距,通常用d表示。如码字“11011”和“00101”之间有四个对应码元不同,故码距d=4。由于两个码字模2相加,对应码元不同的位必为1,对应码元相同的位必为0,所以