文档介绍：集合的基本运算

并集、交集、补集
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思考:
两个实数除了可以比较大小外,还可
以进行加减运算,类比实数的加法运算,
两个集合是否也可以“相减”呢?
情景引入
引入1:
考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?
(1) A={1,3,5}, B={2,4,6},
C={1,2,3,4,5,6}.
(2)A={x|x是有理数}, B={x|x是无理数},C={x|x是实数}.
集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的.
一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集,
记作 A∪B
即A∪B={x x∈A,或x∈B}
读作 A并 B
定义
A
B
Venn图表示:
A∪B
A
B
说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B 的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素).
性质:
A∪B
A
B
A∪B
A
B
A∪A= ? A∪φ=?
若A B,则 A∪B=B
反之是否成立?
思考: A∪B=B可能成立吗?
={-1,0,1},N={0,1,2},则M∪N 等于( )
A.{0,1} B.{-1,0,1}
C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2}
解析: M∪N={-1,0,1,2}.
D
例题讲评
={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B.
解: A∪B={4,5,6,8} ∪{3,5,7,8}
={3,4,5,6,7,8}
={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3} 求A∪B.
解: A∪B={x|-1<x<2} ∪{x|1<x<3}
={x|-1<x<3}
对并集概念的三点说明
(1)A∪B仍是一个集合,由所有属于A或属于B的元素组成.
(2)“或”字的意义,用它连接的并列成分之间不一定是互相排斥的,“x∈A或x∈B”这一条件,包括下列三种情况:x∈A,但x∉B;x∈B,但x∉A;x∈A,且x∈:
(3)对于A∪B,,公共元素只能算一次.