文档介绍：全站仪平距归算问题的探讨
摘要:文章从全站仪往返测平距互差超限的问题出发,顾及到球气差对平距计算的影响,推导出了全站仪测站型平距计算公式。并针对测站型公式,讨论了往返平距比较、取平距值及平距归算工作的方法和条件。
关键词:往返测;球气差;测站型;平距归算
1 引言
我国现行规范规定,全站仪对向观测距离较差在≤2(a+b*D)时,取往返测平均值作为最后结果[1]。但在昌江核电次级网测设过程中,发现对向观测有6条边往返距离超限,,,超出规范要求。经分析发现,全站仪斜距测量的精度是比较高的,但斜距需要进行一些改正和归算才能得到两点间的平距[2,3],尤其是当测距边较长时,需要考虑地球曲率和大气折光的影响。目前,全站仪普遍采用内置公式对斜距进行了归算,常见的为测站型内置公式[2,4]。了解该公式的来源是在生产实践应用的前提,本文对该公式进行了推导,并对其应用中的问题进行了讨论。
2 测站型平距的归算
如图1:A为测站点,B为镜站点,S为A、B两点间实测斜距,BK、AN分别为过B点、A点球体切线。设AB之间大气密度变化均匀,即大气折光对A、B两点天顶距影响均为γ。过A作AG⊥OB,过B做BL⊥OK,由图1可知
θ为地球曲率对天顶距的影响。考虑到水准面对水平距离的影响很小[5],且核电厂区控制网的边长较短,θ角较小,则有:
上式为常见全站仪的内置公式和国家测绘局颁布的《中、短程光电测距规范》(GB/T16818-2008)[6]中给出的将观测斜距归算到过测站高程面的水平距离的计算公式。
3 往返测差值及比较条件
光电测距水平距离总是相对于一定高度的水平面而言的,由于其所处的高程面不同,其相应的水平距离也不一致。测站型公式计算出来的往返平距分别为测站和镜站高程面上的。若采用概略值R=6371KM,按照测站型公式计算往返测差值Δ(mm)大小与距离S(m)和垂直角a关系如表1。
由表1可以看出,往返测差值随着距离和垂直角的增大而增大,图中阴影部分>2(a+b*D),超出规范规定。因此,当距离、高差较大时,使用测站型公式计算的往返平距是不能直接进行比较的,解决的方法将其归化到同一个高程面上。为便于厂区控制网平差计算,根据工程测量规范(GB50026-2007)[1]给定的公式(5)将测距边长度归算到测区平均高程面上。
DH=DP(1+((HP-Hm)/RA) (5)
式中:DH-归算到测区平均高程面上的测距边长度(m);DP-测线的水平距离(m);HP-测区的平均高程(m);Hm-测距边两端点的平均高程(m);RA-参考椭球体在测距边方向法截弧的曲率半径(m)
4 往返测平均值及对应高程面
如图2:往返测平距可以分别近似为AD、BM,EF为测线两端平均高程面上的平距,在梯形ADBM中:EF=(AD+BM)/2。由此可见,往返测取平均值为测线两端平均高程面上的水平距离。
测线两端平均高程面上的水平距离还可以根据