文档介绍：北师大数学九年级下册第二章教案
【课题】二次函数所描述的关系
【教学目标】
.
.
【教学方法】论探索法.
【教学重点】
,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.
.
【教学难点】经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.
【教学过程】
【例1】函数y=(m+2)x+2x-1是二次函数,则m= .
【例2】下列函数中是二次函数的有( )
①y=x+;②y=3(x-1)2+2;③y=(x+3)2-2x2;④y=+x.

【例3】正方形的边长是5,若边长增加x,面积增加y,求y与x之间的函数表达式.
已知正方形的周长为20,若其边长增加x,面积增加y,求y与x之间的表达式.
已知正方形的周长是x,面积为y,求y与x之间的函数表达式.
3、已知正方形的边长为x,若边长增加5,求面积y与x的函数表达式.
【例4】如果人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存,到期支取时,银行将扣除利息的20%(元)与年利率x的函数表达式.
【例5】某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时,,这种服装每提高1元售价,销量就减少5套,如果商场将售价定为x,请你得出每天销售利润y与售价的函数表达式.
【例6】如图2-1-1,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP交DC于Q,如果BP=x,△ADQ的面积为y,用含x的代数式表示y.
练习:
=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数),当a 时,是二次函数;当a ,b 时,是一次函数;当a ,b ,c 时,是正比例函数.
时,y=(m-2)x是二次函数.
,另一条对角线为它的倍,用表达式表示出菱形的面积S与对角线a的关系.
:一等腰直角三角形的面积为S,请写出S与其斜边长a的关系表达式,并分别求出a=1,a=,a=2时三角形的面积.
小结:二次函数的定义
【作业布置】习题
【本节随笔】
【课题】结识抛物线
【教学目标】经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程,=x2的图象,并能根据图象认识和理解二次函数y==-x2的图象,并比较它与y=x2图象的异同,初步建立二次函数表达式与图象之间的联系
【教学方法】探索——总结——运用法
【教学重点】利用描点法作出y=x2的图象过程中,理解掌握二次函数y=x2的性质,这是掌握二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的基础,是二次函数图象、表达式及性质认识应用的开始,只有很好的掌握,,掌握本质,就可以学好本节
【教学难点】函数图象的画法,及由图象概括出二次函数y=x2性质,它难在由图象概括性质,结合图象记忆性质
【教学过程】
一、作二次函数y=x的图象。
二、议一议:
?与同伴交流。
?如果有,交点的坐标是什么?
<0时,y随着x的增大,y的值如何变化?当x>0时呢?
,y的值最小?
?如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流。
三、y=x的图象的性质:
四、例题:
【例1】求出函数y=x+2与函数y=x2的图象的交点坐标.
【例2】已知a<-1,点(a-1,y1)、(a,y2)、(a+1,y3)都在函数y=x2的图象上,则( )
<y2<y3 <y3<y2 <y2<y1 <y1<y3
五、练习
=(a,4)在其图象上,则a的值是.
(3,m)是抛物线y=-x2上一点,则m= .
=x2与y=-x2的图象关于对称,也可以认为y=-x2,是函数y=x2的图象绕旋转得到.
小结:y=x2 的函数性质
【作业布置】习题
【本节随笔】
【课题】刹车距离与二次函数
【教学目标】
=ax2和y=ax2+c的图象的作法和性质的过程,进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验.
=ax2和y=ax2+c的图象,并能比较它们与y=x2的异同,理解a与c对二次函数图象的影响.
=ax2+c与y=ax2图象的开