文档介绍：用数学思想方法调出数学“三味”
问题是数学的心脏,方法是数学的行为,思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立,数学规律的发现,还是数学问题的解决,乃至整个“数学大厦”的构建,核心问题在于数学思想方法的培养和建立。数学思想方法是数学素养的重要内涵,是培养学生良好思维品质的催化剂。因此,笔者在教学时力求创设丰盈的教学过程,追求效果的多维度达成,注重在教学中渗透数学思想方法,着力调出数学的“三味”:
一、挖掘数学思想方法,调出数学的“研究味”
数学思想方法隐含在数学知识体系里,是无“形”的,它不成体系地散见于教材各章节中。因此,教师应根据学生的认知规律和现有水平,领会教材的编写意图,学会灵活地处理教材,创造性地使用教材,挖掘其中的数学思想方法,让其有机地融合在数学知识的形成过程中,从而让数学更有“研究味”。
如现行小学教材中多处极限思想的渗透。在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时,让学生体会自然数是数不完的,奇数、偶数的个数有无限多个;在学习“圆的周长和面积”时,运用“化圆为方”、“化曲为直”的极限分割思路,让学生在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态,萌发无限逼近的极限思想。
还有数形结合思想、符号表述思想、化归思想、转化思想、方程函数思想等这些蕴含在教材中的数学思想方法,需要我们对教材深度研读,努力让数学课本上看得见的思维结果,折射出课本上看不出的思维活动过程,弄清新知识的形成过程,将教材的编排思想内化为自己的教学思想,找准新知识教学的生长点。只有教师挖掘出知识背后的数学思想方法,才能在课堂中有效渗透,为学生的课堂学习开辟出一个广阔的新天地。
二、渗透数学思想方法,调出数学的
“数学味”
在小学数学教学中,重视过程与重视结果同样重要,应注重引导学生对知识形成过程的理解,并且让学生在此过程中逐步感悟蕴涵在其中的数学思想方法。用“渗透”的方式给学生一些数学的思想和方法,让数学更有“数学味”。
如:“质数和合数”教学片断。(执教者:上海市小学数学特级教师潘小明老师)
师:3个同样的正方形,每个边长是1,你能拼出几种不同的长方形?
生:只能拼出一个长3宽1的长方形。
师:4个这样的正方形,能拼成几种不同的长方形呢?
生:能拼成长4宽1的长方形。
生:还可以拼成长2宽2的正方形,这是一个特殊的长方形。
师:再想一下,如果有12个这样的正方形,你能拼出几种不同的长方形?
生:3种。长12宽1;长6宽2;长4宽3。
师:如果给出的正方形的个数越多,那拼出的不同长方形的个数
—
生(异口同声):会越多—
(对此,教师沉默不语,学生也好像意识到什么,认真地思考起来……约1分钟后,学生中出现了不同的观点。)
生:刚才四个正方形能拼出两个,如果用5个正方形只能拼出1个。如果照刚才的说法,5个正方形拼出的不同的长方形应该不止两个,所以,这话是错的。
(其余同学纷纷表示同意)
师:多有说服力的反例!那么当正方形的个数是哪些数时,只能拼成一种形状的长方形呢?
生:……
整个课堂片断的设计,集中体现了数形结合的思想方法。潘老师将“质数和合数”的知识,巧妙地隐藏在用小正方形拼长方形这一图形操作之中,独具匠心地借助“数形结合”的思想推进学习的进程,让学生在抽象与概括的历程中充分体验知识负载的方法和蕴涵的思想,真正感受到了数学那