文档介绍：第一章整式运算
知识点(一)概念应用
1、单项式和多项式统称为整式。
单项式有三种:单独的字母(a,-w等);单独的数字(125,,,-14562等);
数字与字母乘积的一般形式(-2s, ,等)。
2、单项式的系数是指数字部分,如的系数是(注意系数部分应包含,因为是常数);单项式的次数是它所有字母的指数和(记住不包括数字和的指数),如次数是8。
3、多项式:几个单项式的和叫做多项式。
4、多项式的特殊形式:等。
5、一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。如是3次3项式。
6、单独的一个非零数的次数是0。
知识点(二)公式应用
1 、(m,n都是正整数)如。
拓展运用如已知=2, =8,求。解:=2×8=16.
2 、(m,n都是正整数) 如
拓展应用。若,则。
3、(n是正整数) 拓展运用。
4、(a不为0,m,n都为正整数,且m大于n)。
拓展应用如若,,则。
5、;,是正整数)。如
6、平方差公式 a为相同项,b为相反项。
如
7、完全平方公式
逆用:
如
8、应用式:
两位数 10a+b 三位数 100a+10b+c。
9、单项式与多项式相乘:m(a+b+c)=ma+mb+mc。
10、、多项式与多项式相乘:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
11、多项式除以单项式的法则:
12、常用变形:
知识点(三)运算:
1、常见误区:
1、();
2、(); 3、();
4、(); 5、();
6、(); 7、();
8、(); 9、(1), (1);
10、();
11、();
12、()。
2 、简便运算:
①公式类
②平方差公式
③完全平方公式
第二章平行线与相交线
知识点(一)理论
1、若∠1+∠2=90,则∠1与∠2互余。若∠3+∠4=180,则∠3与∠4互补。
2、同角的余角相等若∠1+∠2=90,∠2+∠4=∠1=∠4
等角的余角相等若∠1+∠2=90,∠3+∠4=90.∠1=∠3 则∠2=∠4
同角的补角相等若∠1+∠2=180,∠2+∠4=∠1=∠4
等角的补角相等若∠1+∠2=180,∠3+∠4=180.∠1=∠3 则∠2=∠4
3 、对顶角
(1)、两条直线相交成四个角,其中不相邻的两个角是对顶角。
(2)、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。
(3)、对顶角的性质:对顶角相等。
4、同位角、内错角、同旁内角
(1)、两条直线被第三条直线所截,形成了8个角。形成4对同位角,2对内错角,2对同旁内角
(2)、同位角:两个角都在两条直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫做同位角。
(3)、内错角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,这样的一对角叫做内错角。
(4)、同旁内角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫同旁内角。
5、平行线的判定方法
(1)、同位角相等,两直线平行。(2)、内错角相等,两直线平行。
(3)、同旁内角互补,两直线平行。
(4)、在同一平面内,如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线平行。
(简称为:平行于同一直线的两直线平行)
(5)、在同一平面内,如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线平行
(简称为:垂直于同一直线的两直线平行)
6、尺规作线段和角
(1)、在几何里,只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。
(2)、尺规作图是最基本、最常见的作图方法,通常叫基本作图。
知识点(二)
1、方位问题
①若从A点看B是北偏东20,则从B看A是南偏西20.(南北相对;东西相对,数值不变);
D
N
②从甲地到乙地,经过两次拐弯若方向不变,则两次拐向相反,角相等;若方向相反,则两次拐向相同,角互补。
C
2、光反射问题
如图若光线AO沿OB被镜面反射则
B
A
∠AOC=∠BOD ∠AON=∠BON.
第三章生活中的数据
知识点
一、单位换算
1、长度单位:(1)百万分之一米又称微米,即1微米=10-6米。
(2)10亿分之一米又称纳米,即1纳米=10-9米。(3)1微米=103纳米。
(4)1米=10分米=100厘米=103毫米=106微米=109纳米。
2、面积单位:(1)10-6千米2=1米2=102分米2=104厘米2=106毫米2=1012微米2=1018纳米2。
3、质量单位(1)1吨=103千克=106克。
二、科学计数法
1、用科学计数法表示绝对值小于1的较小数据时,可以表示为a×10n的形式,其中1≤〡a