文档介绍：初中数学函数板块的知识点总结与归类学面直角坐标系、函数及其图像
【知识梳理】
一、平面直角坐标系
1. 坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应;
2. 各象限点的坐标的符号;
3. 坐标轴上的点的坐标特征.
4. 点P(a,b)关于对称点的坐标
,若则
二、函数的概念
:在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x 的函数.
: (1)使解析式有意义(2)实际问题具有实际意义
; (1)解析法(2)列表法(3)图象法
二、一次函数
1. 定义:在定义中应注意的问题y=kx+b中,k、b为常数,且k≠0,x的指数一定为1。
2. 图象及其性质
(1)形状、直线
(4)当b>0时直线与y轴交于原点上方;当b<0时,直线与y轴交于原点的下方。
(5)当b=0时,y=kx(k≠0)为正比例函数,其图象是一过原点的直线。
(6)二元一次方程组与一次函数的关系:两一次函数图象的交点的坐标即为所对应方程组的解。
3. 应用:要点是(1)会通过图象得信息;(2)能根据题目中所给的信息写出表达式。
一次函数图象和性质
【知识梳理】
=kx(k≠0),一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0).
2. 一次函数的图象是经过(,0)和(0,b)两点的一条直线.
3. 一次函数的图象与性质
k、b的符号
k>0,b>0
k>0,b<0
k<0,b>0
k<0,b<0
图像的大致位置
经过象限
第象限
第象限
第象限
第象限
性质
y随x的增大
而
y随x的增大而而
y随x的增大
而
y随x的增大
而
【思想方法】数形结合
二、反比例函数
1. 定义:
2. 图象及其性质:
(1)形状:双曲线
(4)过图象上任一点作x轴与y轴的垂线与坐标轴构成的矩形面积为|k|。
反比例函数图象和性质
【知识梳理】
:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=
或(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.
2. 反比例函数的图象和性质
k的符号
o
y
x
k>0
y
x
o
k<0
图像的大