文档介绍：传送带问题
【概述】:传送带问题从运动的角度来讲属于多过程,从受力的角度看是摩擦力突变类的复杂问题。
1、在水平方向的传送带问题:物块的受力主要是讨论滑动摩擦力,在存在相对运动时就会存在摩擦力,因此分析问题时以滑块是否与传送带共速为临界进行分析讨论。
2、在斜面方向上的传送带问题:物块的受力比较复杂,物体相对传送带滑动或者有滑动的趋势是判断摩擦力方向的关键。物块受到的摩擦力可能是沿斜面滑动摩擦力,也可能是静摩擦力。
①传送带向下运动,带动滑块下滑,滑块受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用,这样物体在沿斜面方向上所受的合力为重力的下滑分力和向下的滑动摩擦力,物体要沿斜面向下做匀加速运动。
②当物体加速到与传送带有相同速度时,摩擦力情况要发生变化,同速的瞬间可以看成二者间相对静止,无滑动摩擦力,但物体此时还受到重力的下滑分力作用,因此相对于传送带有向下的运动趋势。
③若重力的下滑分力大于物体和传送带之间的最大静摩擦力,此时有μ<tanθ,则物体将向下加速,所受摩擦力为沿斜面向上的滑动摩擦力;
④若重力的下滑分力小于或等于物体和传送带之间的最大静摩擦力,此时有μ≥tanθ,则物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动,所受静摩擦力沿斜面向上,大小等于重力的下滑分力。
⑤也可能出现的情况是传送带比较短,物体还没有加速到与传送带同速就已经滑到了底端,这样物体全过程摩擦力都是受沿斜面向上的滑动摩擦力作用。
一、传送带模型分析
情景
图示
滑块可能的运动情况
滑块受(摩擦)力分析
1
一直加速
受力f=μmg
先加速后匀速
先受力f=μmg,后f=0
2
v0>v,一直减速
受力f=μmg
v0>v,先减速再匀速
先受力f=μmg,后f=0
3
传送带长度较短时,滑块一直减速到达左端
受力f=μmg (方向一直向右)
传送带长度较长时,滑块还要被传送带传回右端,其中v0>v返回时速度为v,当v0<v返回时速度为v0
v0>v时,先受力f=μmg 但有反向,最后f=0,当v0<v时,一直受力f=μmg但有反向
4
一直加速
受摩擦力f=μmgcosθ
先加速后匀速
先受摩擦力f=μmgcosθ,后f=mgsinθ
5
一直加速
受摩擦力f=μmgcosθ
先加速后匀速
先受摩擦力f=μmgcosθ,后f=mgsinθ
先以加速度a1加速,后以加速度a2加速
先受摩擦力f=μmgcosθ,后受反向的摩擦力f=μmgcosθ
6
一直加速
受摩擦力f=μmgcosθ
先加速后匀速
先受摩擦力f=μmgcosθ,后f=mgsinθ
一直匀速(v0>v)
受摩擦力f=mgsinθ
一直匀速(v0=v)
受摩擦力f=0
先以加速度a1加速,后以加速度a2加速
先受摩擦力f=μmgcosθ,后受反向的摩擦力f=μmgcosθ
7
一直加速
受摩擦力f=μmgcosθ
一直匀速
受摩擦力f=mgsinθ
先减速后反向加速
受摩擦力f=μmgcosθ,
 二、应用举例
【例1】如图1所示,一水平传送装置由轮半径均为R= m的主动轮O1和从动轮O2及传送带等构成。 m,轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉,已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因数为μ=