文档介绍：回归分析的基本思想及其初步(一)
【学情分析】:
教学对象是高二文科学生,学生已经初步学会用最小二乘法建立线性回归模型的知识,并能用所学知识解决一些简单的实际问题。回归分析是数理统计中的内容,在教学中,要结合实例进行相关性检验,理解只有两个变量相关性显著时,回归方程才具有实际意义。在起点低的班级中注重让学生参与实践,结合画图表的方法整理数据,鼓励学生通过收集数据,经历数据处理的过程,从而认识统计方法的特点,达到学****的目的。
【教学目标】:
(1)知识与技能:
回忆线性回归模型与函数模型的差异,理解用最小二乘法求回归模型的步骤,了解判断两变量间的线性相关关系的强度——相关系数。
(2)过程与方法:
本节内容先从大学中女大学生的甚高和体重之间的关系入手,求出相应的回归直线方程。
(3)情感态度与价值观:
从实际问题中发现自己已有知识的不足之处,激发学生的好奇心和求知欲,培养学生不满足于已有知识,勇于求知的良好个性品质,引导学生积极进取。
【教学重点】:
1、了解线性回归模型与函数模型的差异;
2、了解两变量间的线性相关关系的强度——相关系数。
【教学难点】:
1、了解线性回归模型与一次函数模型的差异;
2、了解偏差平方和分解的思想。
【课前准备】:
课件
【教学过程设计】:
教学环节
教学活动
设计意图
一、创设情境
问题一:一般情况下,体重与身高有一定的关系,通常个子较高的人体重比较大,但这是否一定正确?(是否存在普遍性)
提出问题,引导学生判断体重与身高之间的关系(函数关系、相关关系)
复****回归分析用于解决什么样的问题。
(学生思考、讨论。)
问题二:统计方法解决问题的基本过程是什么?
提出问题,引导学生回忆用最小二乘法求回归直线方程的方法。
(由学生回忆、叙述)
回归分析的基本过程:⑴画出两个变量的散点图;
⑵判断是否线性相关
⑶求回归直线方程(利用最小二乘法)
⑷并用回归直线方程进行预报
复****回归分析的解题步骤
二、例题选讲
问题三:思考例1:从某大学中随机选取8名女大学生,其身高和体重数据如表所示。求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程,并预报一名身高为172cm的女大学生的体重。
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
身高/cm
165
165
157
170
175
165
155
170
体重/kg
48
57
50
54
64
61
43
59
题目中表达了哪些信息?
师:读例1的要求,引导学生理解例题含义。
(例题含义:①数据体重与身高之间是一种不确定性的关系
②求出以身高为自变量x,体重为因变量y的回归方程。
③由方程求出当x = 172时,y的值。
生:思考、讨论、叙述自己的理解,归纳出题目中的信息。
根据以前所学的知识,让学生自己动手求出回归方程
求解过程如下:
①画出散点图,判断身高x与体重y之间存在什么关系(线性关系)?
复****统计方法解决问题的基本过程。
学生动手画散点图,老师用EXCEL的作图工作演示,并引导学生找出两个变量之间的关系。
学生经历数据处理的过程,并借助EXCEL的统计功能鼓励学生使用计算器或计算机等现代工具来处理数据。
②列表求出相关的量,并求