文档介绍：08省考数学运算方法论
一、未知数的设计
未知数的设计要考虑以什么为等量值,设什么为x这两个关键问题。
考试要求:快速寻找等量值,建立方程;设变化的基本数为x。
(一)变未知为已知
1、一辆汽车从A地开往B地,如果每小时行80千米,;如果每小时行60千米,。问正点到达需要多少小时?
解:根据AB两地路程是个等量值,设正点到达需要x小时,则:
80×(x-)=60×(x+)
20x=70 x=
2、一架飞机所带燃料最多可用6小时,飞机去时顺风,每小时可飞1500千米,飞回时逆风,每小时可飞1200千米。那么这架飞机最多飞出多少千米就要往回飞了?
解:根据来回路程相等,设这架飞机顺风飞行了x小时,可得:
1500x=1200×(6-x)
x=8/3 1500×8/3=4000千米
3、五年级有甲乙两个班,甲班有56人,乙班有30人,从甲班调出几人到乙班,就能使乙班人数比甲班的2倍少10人?
解:设从甲班调x人到乙班,可得:
30+x=(56-x)×2-10
x=24
4、一个两位数,十位数字是个位数字的2倍,将这个两位数的个位数字与十位数字调换,得到一个新的两位数,这两个两位数的和是132,求原数。
解:一个两位数可表示为ab,则有ab=10×a+b
设要求的两位数的个位数是x,则十位数就是2x,可得:
(2x×10+x)+(10x+2x)=132
x=4 2x=8,因此,原来的两位数是84。
5、甲乙两种商品成本共200元。甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两种商品都按定价的90%出售,。甲乙两种商品的成本各是多少元?
解:设甲商品的成本为x元,则乙商品的成本为200-x元。可得:
[(1+30%)x+(1+20%)×(200-x)]×90%=200+
x=130 因此甲商品定价为130元,乙商品为70元。
(二)变已知为未知
1、计算1234567890/(1234567891^2-1234567890×1234567892)
解:设a=1234567891,可得:
分母部分=a^2-(a-1)×(a+1)=1
因此原式=1234567890
2、计算:(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/2+1/3+1/4)
解:设a=1/2+1/3+1/4,b=1/2+1/3+1/4+1/5,则原式为:
(1+a)×b-(1+b)×a=b-a
所以,原式=(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1/2+1/3+1/4)=1/5
3、计算:9876543*3456789-9876544*3456788
解:设x=9876543 y=3456788,则可得:
x(y+1)-(x+1)y=x-y=9876543-3456788=6419755
4、计算:341*349+342*348-343*347-344*346
解:设a=345,则可得:
(a-4)(a+4)+(a-3)(a+3)-(a-2)(a+2)-(a-1)(a+1)
=-20
5、已知a/2=b/3=c/4=200320022001,求(3a+