文档介绍：人教版九年级上册圆导学案
课题:弧、弦、圆心角
学习目标:
1、理解并掌握弧、弦、圆心角的定义
2、掌握同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系
重点:同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系
难点:同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系定理的推导
学法:先学后教
学习过程:
:
阅读课本P 并完成以下各题。
: 叫做圆心角。
:在中,相等的圆心角所对的,所对的。
:在中,如果两条弧相等,那么它们所对的,所对的。
:在中,如果两条弦相等,那么它们所对的,所对的。
:在同圆或等圆中,
也相等。
:
,弦AD=BC,E是CD上任一点(C,D除外),则下
列结论不一定成立的是( )
A. =

B. AB=CD
C. ∠ AED=∠CEB.
D. =
2. 如图,AB是⊙O的直径,C,D是上的三等
分点,∠AOE=60 ° ,则∠COE是( )
A. 40° B. 60° C. 80° D. 120 °
3. 如图,AB是⊙O的直径,=,
∠A=25°, 则∠BOD= °.
⊙O中, = ,
, ∠A=40°,则∠C= °.
5. 在⊙O中, = , ∠ACB=60°.求证: ∠AOB = ∠BOC = ∠AOC.
三、当堂检测
1如果两个圆心角相等,那么( )
。 B这两个圆心角所对的弧相等。
C 这两个圆心角所对的弦的弦心距相等。 D 以上说法都不对
,圆心角∠AOB=2∠COD,则与的关系是( )
A =2 B. > C. <2 D. 不能确定
3. 在同圆中,=,则( )
A AB+BC=AC B AB+BC>AC C AB+BC<AC D. 不能确定
( )
B. 等弦所对的弧相等
C. 等弧所对的圆心角相等 D. 相等的圆心角所对的弧相等
,在⊙O中,C、D是直径上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M、
N在⊙O上。
求证:=

在运用定理及推论时易漏条件“在同圆或等圆中”,导致推理不严密,如半径不等的两个同心图,显然相等的圆心角所对的弧、弦均不等。

如图,AB是⊙O的弦,=,半径OE,OF分别交AB于C,D。
求证:△OCD是等腰三角形
:
课题:圆周角
学习目标:
1、理解并掌握圆周角的定义
2、能利用圆周角定理及其推论解题
重点:能利用圆周角定理及其推论解题
难点:分类思想证明圆周角定理
学法:先学后教
学习过程:
:
阅读课本P 并完成以下各题。
: ,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。
:在同圆或等圆中, 所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的
。
3,推论:(1) (或直径)所对的圆周角是直角, 的圆周角所对的弦是。
(2)在同圆或等圆中, 的圆周角所对的。
:圆内接四边形的。
:
( )
A 相等的圆周角所对弧相等形 B直径所对的角是直角
C 顶点在圆上的角叫做圆周角 D 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。
,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°,
则∠C的大小为( )
A . 28° B. 56° C. 60° D. 62°
,在⊙O中, ∠ABC=40°,则∠ABC= °.
4. 如图,AB是⊙O的直径,C,D,E都是圆上的点,
则∠1+∠2= °.
,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,
使AC=AB.
求证:BD=CD.
三、当堂检测
1. 如图,AB是⊙O的直径, BC,CD,DA是⊙O的弦,且
BC=CD=DA,则∠BCD=( ).
A . 100° B. 110° C. 120° D130°
2. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,
若∠BOD=80°,则∠A=( )
A . 60° B. 50° C. 40° D30°
,A,B,C是⊙O上三点, ∠AOC=100°,
则∠ABC= °.
4. 如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在劣弧AD上,
则∠BEC等于°
5.. 如图,在⊙O中, ∠ACB=∠BDC=60°,AC=,(1)求∠BAC的度数;(2)求⊙O的周长.

1,圆周角与圆心角的概念比较接近,因此容易混淆,要结合图形观察角的位置进行判断.