文档介绍：平面图形
知识梳理:
一、直线、线段、射线的定义
(1)直线:可以向两端无限延伸的非曲线叫直线,直线没有端点,也无法量出长度。(金箍棒)
(2)线段:直线上的两个点和它们之间的部分叫线段,这两点叫做线段的端点。线段可以量出长度,田径运动中百米比赛的跑道是线段,起点与终点是它的两个端点。(铅笔,拉直了的绳子)
(3)射线:将线段向一个方向无限延伸就形成了射线,射线有一个端点。射线无法量出长度,太阳的光线近似看成从一点出发的无数条射线。(电筒射出的的光线)
问一问:你还能发现可近似看作直线、线段、射线的实例吗?
完成下表:
名称
图例
端点数
延伸方向
有无长度
直线
线段
射线
二、直线、线段、射线的表示方法
l(L的小写)
(1)直线的表示方法有两种:一是用直线上的两个点来表示,二是用一个小写的英文字母来表示如直线PQ,直线l(L的小写) 。
Q
P
a
A
B
(2)线段的表示方法有两种:一是用两个端点来表示,二是用一个小写的英文字母来表示,如图线段AB,线段a
(3)射线的表示方法只有一种:用端点和射线上的另一个点来表示,端点要写在前面,如射线OM。
M
O
:(1)点P在线段上,表示点P在两端点之间,也有可能与端点重合。
(2)在AB的延长线上取一点,表示在以A为端点,AB所在方向为方向的射线,如图即为射线AB,并且所取得点不在线段AB上,当然也不包括点B。
A
B
三、直线公理:过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。
例1、读句画图:
如图所示,已知平面上四个点
(1)画直线AB;
(2)画线段AC;
(3)画射线AD、DC、CB;
(4)完成图后,指出图中有_____条线段,有___ 条射线并写出其中能用图中字母表示的线段和射线.
2、经过平面内四点,过其中两点画一条直线,最多能画几条?
四、线段的比较大小
(1)叠合比较法:把其中一条线段移到另一条线段上去,将其中一个端点重合在一起加以比较;(移动线段的方法:尺规作图)
(2)度量比较法:用刻度尺量出它们的长度,再进行比较。
五、线段公理:“两点之间,线段最短”。连接两点的线段的长度,叫做这两点的距离。
六、线段的中点:如果线段上有一点,把线段分成相等的两条线段,这个点叫这条线段的中点。
若C是线段AB的中点,则:AC=BC=AB或AB=2AC=2BC。
C
B
A
例:2、在直线AB上,有AB=5 cm,BC=3 cm,求AC的长.
解:(1)当C在线段AB上时,AC=_______.
(2)当C在线段AB的延长线上时,AC=_______.
3、点C在线段AB上,不能判断点C是线段AB中点的式子是( )
A、AB=2AC B、AC+BC=AB C、BC= D、AC=BC
4、两根木条,一根长80cm, 一根长130cm,将它们的一端重合,顺次放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是多少?
5、请你做裁判:过平面内三点中的两点作直线,小明说有一条,小林说有三条,小红说不是一条就是三条,你认为他们三人谁的说法正确?为什么?
6、如图,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点。
(1)如果AC=8cm,BC=6cm,求MN的长
(2)如果AM=5cm,