文档介绍：霍尔效应原理与应用分析
摘要:1879年霍尔首先发现霍耳效应这一物理现象以来,经过这些年的研究,多位物理学家在这一领域获得诺贝尔物理学奖,霍耳效应已在工业生产中有着广泛的应用。通过介绍霍尔效应的原理及相关理论的发展过程,使读者更好地了解霍尔效应的本质及未来发展的趋势。
关键词:霍尔效应应用分析发展
中图分类号: 文献标识码:A 文章编号:1007-3973(2013)011-034-02
1 霍尔效应原理
霍尔效应其基本原理就是带电粒子在磁场就是带电粒子在磁场中运动时受洛仑兹力的作用,发生了偏转。而带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中,这种偏转就使得正负电荷在垂直电流和磁场的方向上的不同侧产生聚积,从而在这两侧形成电势差,这一现象叫做霍尔效应,该电势差称为霍尔电势差。
经典霍尔效应
如图1所示,把一块半导体薄片放在与它垂直并且磁感应强度为B的磁场(B的方向沿Z轴方向),若沿X方向通以电流IS时,薄片内定向移动的载流子受到的洛伦兹力FB为:FB=quB,其中:q,u分别是载流子的电量和移动速度。
载流子受力偏转的结果使电荷在AA'两侧积聚而形成电场,电场的取向取决于试样的导电类型。设载流子为电子,则FB沿着负Y轴负方向,这个电场又给载流子一个与FB反方向的电场力FE。设EH为电场强度,VH为A、A'间的电位差,b为薄片宽度,则有:
达稳恒状态时,电场力和洛伦兹力平衡,有FB=FE,即:
设载流子的浓度用n表示,薄片的厚度用d表示,因电流强度IS与u的关系为:
VH称为霍尔电压,IS称为控制电流。比例系数RH称为霍尔系数,是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。由(5)式可知,霍尔电压VH与IS、B的乘积成正比,与样品的厚度d成反比。
量子霍尔效应
德国物理学家克利青(L?V?Klitzing)于1980年发现在低温和强磁场条件下半导体硅的霍尔效应随着磁场的变化而呈现跳跃性的变化,不再是常规的那种直线,如图2所示。这中跳跃的阶梯大小是由被整数除的基本物理常数所决定,这种现象称为整数量子霍尔效应。
在这种情况下,霍尔电阻RH随着磁场B的变化呈现出一系列量子化电阻平台,这些平台电阻RH的值可以用式RH=来统一描述,其中h是普朗克常数,e 为元电荷,i为正整数,即i = 1,2,3,…等。目前,对RH测量精度已可达到10-8以上数量级,正因为这么高的精度和复现性,当i=1时就得到一个绝对电阻标准=,1990年,该值被确认为国际电阻标准。
分数量子霍尔效应
在冯?克利青发现整数量子霍尔效应不久,普林斯顿大学美籍华人崔琦(D?C?Tsui)和哥伦比亚大学施特墨(H?L?Stormer)1982年利用比整数量子霍尔效应更强的磁场(20T)以及更低的温度()条件下,对具有高迁移率的更纯净的二维电子气系统样品的测量过程中,观测到了具有更精细的台阶结构的霍尔电阻的平台,在i =以及i =时RH=出现了非整数的霍尔电阻平台。
接着i的各种分数值,,,,,,,等相继被发现,这些平台不再是原来量子霍尔效应所具有的整数值, 而是分数值, 所以称为分数量子霍尔效应。分数量子霍尔效应与样品的材料性质以及能带结构无关