文档介绍：2011年岔河中学单招数学模拟试卷
一、填空题
已知全集,集合,集合,则= 。
2、若是锐角,且,则的值是。
3、随机抽样甲、乙两位同学在平时数学测验中的5次成绩如下:
甲:88 92 85 94 91
乙:92 87 85 86 90
从以上数据分析,甲、乙两位同学数学成绩较稳定的是同学。
4、在直角坐标系中,已知点,若点C在的平分线上,且,则。
5、用二分法求方程在区间上的近似解,取区间中点,那么下一个有解区间是。
6、已知的值为。
7、若复数,,,且与均为实数,则
。
8、与圆相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有条。
9、已知分别是椭圆的左、右焦点,AB为其过点且斜率为1的弦,则的值为。
10、设有关于的一元二次方程,若,,则上述方程有实根的概率为。
11、已知函数= 。
12、若对恒成立,则实数m的取值范围是
。
13、如果执行下面的程序框图,那么输出的。
14、已知是三个不重合的平面,给下出列
四个命题:
①若;
②若直线;
③存在异面直线;
④若
其中所有真命题的序号是。
15、某厂家根据以往的经验得到下面有关生产销售的统计:
每生产产品x(百台),其总成本为G(x)万元,
G(x)=2+x;销售收入R(x)(万元)
满足:
要使工厂有赢利,产量x的取值范围是.
二、解答题
16、△ABC中,角A、B、C所对边分别为a、b、c,已知,且最长边边长为l.
求:(1)角C的大小;
(2)△ABC最短边的长.
17、已知:正方体,,E为棱的中点.
(Ⅰ) 求证:;
(Ⅱ) 求证:平面;
18、已知圆:和圆,直线与圆相切于点;圆的圆心在射线上,圆过原点,且被直线截得的弦长为.
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)求圆的方程.
19、设函数的解集为(—1,2)。
(1)求b、c的值;
(2)解不等式:
20、数列满足条件
(1) 求(2) 求
21、已知函数()的图象为曲线.
(1)求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围;
(2)若曲线上存在两点处的切线互相垂直,求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围;
2011年岔河中学单招数学模拟试卷一参考答案
一、填空题
1、 2、 3、乙 4、 5、 6、 7、 8、4 9、 10、 11、2 12、 13、2550 14、①③④15、(1,)
二、解答题
16、解:(I)tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)
(II)∵0<tanB<tanA
∴A、B均为锐角且B<A
又C为钝角.
∴最短边为b
由
由