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数学
图形的平移
第三十讲
,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同;新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后所得到的,,简称__平移__.
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图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离.
(1)平移不改变图形的形状与大小;
(2)连接各组对应点的线段平行且相等;
(3)__对应线段平行(或在同一直线上)且相等__;
(4)__对应角相等__.
,必须找出平移方向和距离,其依据是平移的性质.
一个防范
线段、角、三角形的平移是最简单的平移问题之一,.
一个作图
以局部带整体,先找出图形的关键点,将原图中的关键点与移动后的对应点连接起来,确定平移距离和平移方向,过其他关键点分别作线段与前面所连接的线段平行且相等,得到关键点的对应点,将对应点连接,所得的图形就是平移后的新图形.
一个联系
图形经过两次轴对称(两对称轴相互平行)得到的图形,可以看作是由原图形经过平移得到的,也就是说两次翻折相当于一次平移.
1.(2013·朝阳)下列图形中,由如图经过一次平移得到的图形是( C )
2.(2014·钦州)如图,△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形,如果△ABC中有一点P的坐标为(a,2),那么变换后它的对应点Q的坐标为__(a+5,-2)__.
解析:由图可知,A(-4,3),A′(1,-1),所以,平移规律为向右5个单位,向下4个单位,∵P(a,2),∴对应点Q的坐标为(a+5,-2).故答案为:(a+5,-2)
3.(2014·江西)如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将三角形ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后,得到三角形△A′B′C′,连接A′C,则△A′B′C的周长为__12__.
4.(2014·济南)如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于__4或8__.