文档介绍：有关三角函数的计算
b
A
B
C
a
┌
c
互余两角之间的三角函数关系:
sinA=cosB,=1.
特殊角300,450,600角的三角函数值.
锐角三角函数
同角之间的三角函数关系:
sin2A+cos2A=1.
tanA=
a
b
温故知新
(1)计算: sin60°·tan60°+cos ² 45°=______
(2)如果tanA·tan30°=1,∠A=_________。
(3)已知cosα<,那么锐角α的取值范围( )
A、60°<α<90° B、 0°< α<60° C、30°< α<90° D、 0°< α<30°
那么△ABC是( )
A、直角三角形 B、锐角三角形
C、钝角三角形 D、等边三角形。
2
60°
A
D
(4)如果(cosA- )2 +| 3 tanB-3|=0
1
2
热身练****br/>如图,将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿着水平方向打入木桩底下,可以使木桩向上运动,如果楔子斜面的倾斜角为100,楔子沿水平方向前进5cm(如箭头所示),那么木桩上升多少cm?
解:由题意得,当楔子沿水平方向前进5cm,即BN=5cm时,木桩上升的距离为PN.
C
A
F
P
B
100
N
tan100=?
F
P
B
C
A
100
∴PN=BN·tan100=5tan100(cm)
∵tan100=
在Rt△PBN中,
合作学****br/>合作学****br/>如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?
你知道sin160等于多少吗?
怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin16° .
合作学****br/>对于不是300,450,600这些特殊角的三角函数值,可以利用计算器来求
用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:
例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按键盘顺序如下:
sin
cos
tan
互相探讨
按键的顺序
显示结果
Sin160
Cos420
tan850
sin720 38′25″
sin
1
6
°′″
cos
4
2
°′″
tan
8
5
°′″
sin
7
2
°′″
3
8
°′″
2
5
°′″
=
=
=
=
例如、求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按键盘顺序如下:
试一试
1、求sin300,cos550,tan86017/,sin 68028/32//,。
按键顺序
显示结果
sin300
sin
3
0
=
cos550
576 436
5
5
cos
=
sin
tan
1
6
8
276 04
7
=
2
3
8
2
8
6
2
=
261 12
cos
1
.
5
=
417 568