定积分第3讲定积分的计算.ppt

文档介绍：高等院校非数学类本科数学课程
——一元微积分学
大学数学(一)
第六章一元积分学
脚本编写:王利平
教案制作:王利平
第3讲定积分的计算
一. 定积分的换元法
三. 定积分的近似计算
二. 定积分的分部积分法
由牛顿——莱布尼兹公式,可以通过不定积分来
计算定积分. 一般是将定积分的计算截然分成两步:
先计算相应的不定积分,然后再运用牛顿——莱布尼
兹公式代值计算出定积分. 这种作法相当麻烦,我们
希望将不定积分的计算方法与牛顿——莱布尼兹公式
有机地结合起来,构成定积分自身的计算方法——定
积分的换元法和定积分的分部积分法.
例1
解
例1
解
有什么想法没有?
就是说,计算定积分时可以使用换元法. 换元
时只要同时改变积分的上、下限,就不必再返回到
原来的变量,直接往下计算并运用牛顿——莱布尼
兹公式便可得到定积分的结果.
一、定积分的换元法
定理
证
证毕
例2
解
例3
解