文档介绍：华南理工大学
硕士学位论文
基于分形理论的图像压缩与插值技术研究
姓名:董江
申请学位级别:硕士
专业:通信与信息系统
指导教师:叶梧
20040501
摘要随着多媒体技术和通信技术的日益发展,数字图像庞大的数据量严重制约着图像通信。采用有效的压缩编码技术,以尽量少的比特数存储图像,并同时保证图像的解码质量,成为研究的热点。分形理论是当今国内外非线性科学研究中最为活跃的分支之一,基于分形理论的图像压缩与插值技术是利用图像的自相似特性进行压缩编码的,由于其具有潜在的高压缩比、高信噪比,越来越得到人们的本文根据赜诜挚榉中瓮枷裱顾醯乃枷耄瓿闪朔中瓮枷裱顾醣嘟码的设计,在参考有关文献和设计方案的基础上,针对经典分块算法中的编码效率、解码收敛速度和方块效应等问题,对分形图像压缩方案进行了改进和优化。这部分内容主要包括:几何变换的统计规律及简化匹配、分形解码收敛速度的加快算法、部分块非压缩映射的最优ヅ洹⒎娇樾вο窒笥胄蛄锌樽允视叠、基于缩小均值图像的主块获取方案、以及序列块大小的选择对图像解码质量基于分块的分形图像压缩处理中,解码图像在纹理边缘、对比度较大的区域会产生模糊和块效应等问题,本文提出在分块分形图像压缩的基础上,对分形特征明显的边缘区域采用随机布朗插值的图像压缩编码算法,并且通过试验,验证论文的最后是研究总结、进一步研究方向和本课题的前景和展望。本论文工作得到广东省工业攻关项目的资助。关键词分形;迭代函数系统;分形布朗运动;插值高度重视和深入研究。的影响等问题。了这些算法和方法的有效性。
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第一章绪论分形理论的提出分形几何的特点的此类几何学问题,诞生了一门新的学科一~分形几何学保7中渭负窝匀唤绲姆中渭负窝,标志着分形理论的形成”琛经典欧几里德几何学研究的图形都是规则的形状,例如圆、正方形、球、圆锥等。构造这些图形的边缘呋蛘呙都是连续而光滑的。但是,自然界中绝大多数物体的形状都是复杂和奇异的,传统的欧几里德几何处理起来十分困难,例如海岸线、山形、河川、岩石、树木、云团等。这些具有奇异形状的物体不再对自然科学的各个领域都有很大的影响。分形理论在图像处理的各个领域,如真实自然景物的模拟、图像压缩、图像分割、纹理分析、模式识别,有着广泛而深惺状翁岢龅模从诶∮铩癴”,意思是“不规则”、“碎片”的意思。年,他出版了英译本篺琧形:形状、机遇和维数N迥暌院螅霭媪酥淖ㄖ禩分形具备三个要素:形状、机遇和维数J先,分形的形状是支离破碎、凹凸不平的不规则形状;其次,对一组给定的规则可以通过随机迭代而得到分形,而对象本身并不依赖于随机性,最终分形的确定是必然事件,随机性、机遇仅仅是工具,结果却是确定性的;第三,分形的维数可以是分数,这是对几何空间维数认识的拓展,称为分形维。分形就是那些没有特征长度的图形的总称,曼德尔布洛特说:“分形是几何外们在各种尺度上都有同样程度的不规则性。”分形没有确切的简明定义,但是分形集合具备如下特点”,:满足我们早已熟悉的数学分析中的连续、光滑和可导等条件。为了研究自然界中世纪数学开创了重要阶段,分形和分数维的提出,拓展了人们对几何空间的认识,《形,它与欧几里德外形相反,是没有规则的,首先它们处处无规则可言,其次它入的应用。:琱
分形理论与图像压缩嗍榭鱿拢中渭际欠浅<虻サ模蛘呤堑莨榈摹傅慕峁梗丛谌我庑〉谋壤叨饶诎澹蘼鄞泳植亢驼謇纯矗中渭际呛懿还嬖虻模苣延么车募负斡镅岳描述;ǔ7中渭加心持殖潭鹊淖韵嗨菩裕赡苁墙频模部赡苁峭臣埔庖迳的;ǔ7中渭摹胺中挝贝笥谒摹巴仄宋保根据分形理论,不少欧几里德空间的复杂图形,从计算的观点来看,其信息量在分形空间并不大,可以用简单的迭代程序产生。比如雪花的图形,看上去比较复杂,在欧几里德几何空间里,