文档介绍：5-8-
教学目标
了解进制;
会将十进制数转换成多进制;
会将多进制转换成十进制;
会多进制的混合计算;
能够判断进制.
知识点拨
一、数的进制
:
我们常用的进制为十进制,特点是“逢十进一”。在实际生活中,除了十进制计数法外,还有其他的大于1的自然数进位制。比如二进制,八进制,十六进制等。
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在计算机中,所采用的计数法是二进制,即“逢二进一”。因此,二进制中只用两个数字0和1。二进制的计数单位分别是1、21、22、23、……,二进制数也可以写做展开式的形式,例如100110在二进制中表示为:(100110)2=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20。
二进制的运算法则:“满二进一”、“借一当二”,乘法口诀是:零零得零,一零得零,零一得零,一一得一。
注意:对于任意自然数n,我们有n0=1。
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一般地,对于k进位制,每个数是由0,1,2,,共k个数码组成,且“逢k进一”.进位制计数单位是,,,.如二进位制的计数单位是,,,,八进位制的计数单位是,,,.
十进制表示形式:;
二进制表示形式:;
为了区别各进位制中的数,在给出数的右下方写上,表示是进位制的数
如:,,,分别表示八进位制,二进位制,十二进位制中的数.
先乘除,后加减;同级运算,先左后右;有括号时先计算括号内的。
二、进制间的转换:
一般地,十进制整数化为进制数的方法是:除以取余数,一直除到被除数小于为止,,进制数化为十进制数的一般方法是:首先将进制数按的次幂形式展开,然后按十进制数相加即可得结果.
如右图所示:
十进制
二进制
十六进制
八进制
例题精讲
模块一、十进制化成多进制
把9865转化成二进制、五进制、八进制,看看谁是最细心的。
【考点】十进制化成多进制【难度】3星【题型】解答
一定要强调两点(1)商到0为止,(2)自下而上的顺序写出来
【答案】,,
;
【考点】十进制化成多进制【难度】3星【题型】解答
本题是进制的直接转化:;
【答案】
模块二、多进制转化成十进制
将二进制数()2 化为十进制数为多少?
【考点】多进制转化成十进制【难度】3星【题型】解答
根据二进制与十进制之间的转化方法,
()2 =1×24+1×23+0×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2=16+8+0+2+0++=。
【答案】
同学们请将化为十进制数,看谁算的又快又准。
【考点】多进制转化成十进制【难度】3星【题型】解答
【答案】,,
模块三、多进制转化成多进制
二进制数101010111100**********转化为8进制数是多少?
【考点】多进制转化成多进制【难度】4星【题型】解答
根据二进制与八进制之间的转化方法推导出二八对照表:
八进制数
0
1
2
3
4
5
6
7
二进制数
000
001
010
011
100
101
110
111
从后往前取三