文档介绍：总体——被研究对象的全体
所研究对象的某个数量指标的全体, .
X 的分布函数和数字特征称为总体的分布函数和数字特征.
§
§ 总体和样本
个体——组成总体的每一个研究对象
一. 总体和样本
.
Ch6-1,2-1
用表示,
样本——从总体中抽取的部分个体.
从总体中抽取一个个体,就是对代表总体的X 进行一次试验(观测).
从总体中抽取n个个体,就是对代表总体的X 进行n次试验(观测),即得到一个容量为n的样本
——样本观测值
把这 ,
n为样本容量,
Ch6-1,2-2
样本
(简单随机)抽样
抽样是随机的——
独立的——
机会均等
互不影响
如何得到简单随机样本?
无限总体——随机抽样
有限总体——有放回抽样。
但使用不方便,常用不放回抽样代替.
Ch6-1,2-3
样本
若总体 X 的样本满足:
(1) 与X 有相同的分布
(2) 相互独立
则称为来自总体X 的容量为n的简单随机样本.
(简单随机)样本
Ch6-1,2-4
样本分布
设总体 X 的分布函数为F (x),则样本
若总体X 的概率分布为 p( x),则样本
的联合概率分布为
的联合分布函数为
样本的分布
Ch6-1,2-5
频率分布表
频率分布表
设总体 X,样本
样本观测值
将样本观测值排列,
观测值
x1*
x2*
…
xl*
频数
m1
m2
…
ml
频率
ω1
ω2
…
ωl
其中
得频率分布表
二. 经验分布函数(样本分布函数)
Ch6-1,2-6
经验分布函数
经验分布函数
图形:跳跃点xk*,跳跃度ωk非降阶梯形累积频率曲线
样本
总体
由样本推断总体
x
]
x
]
x
]
x
]
x
]
x
x1﹡
•
x2﹡
•
x3﹡
•
xk﹡
•
xl﹡
•
…
…
Ch6-1,2-7
例6-1-1 练习册P37习题一
例6-1-1
观测值
3 6 7 8 10 12
频数
3 2 2 1 1 1
频率
Ch6-1,2-8
§ 统计量
是来自总体X 的一个样本,
为 n元实值连续函数,
的观测值
—统计量
且不含有未知参数, 则
为统计量.
称随机变量
§ 统计量
若
是的样本观测值,
三. 统计量
Ch6-1,2-9
例6-2-1
例6-2-1 是未知参数,
若,已知,则为统计量
是一样本,
是统计量, 其中
则
但
不是统计量.
Ch6-1,2-10