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工程流体力学
第一章绪论
1-℃,当温度升至80℃时,其体积增加多少?
[解] 温度变化前后质量守恒,即
又20℃时,水的密度
80℃时,水的密度
则增加的体积为
1-℃增加至20℃时,运动粘度增加15%,重度减少10%,问此时动力粘度增加多少(百分数)?
[解]
%
1-,其水流速度分布为,式中、分别为水的密度和动力粘度,为水深。试求时渠底(y=0)处的切应力。
[解]
当=,y=0时
1-×50cm2,高为1cm的木块,质量为5kg,沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动,木块运动速度u=1m/s,油层厚1cm, (见图示),求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时,等速下滑
1-,试根据牛顿内摩擦定律,定性绘出切应力沿y方向的分布图。
[解]
1-,将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。,长度20mm,涂料的粘度=。若导线以速率50m/s拉过模具,试求所需牵拉力。()
[解]
1-,其间充满流体,下板固定,,求该流体的动力粘度。
[解] 根据牛顿内摩擦定律,得
1-。锥体与固定壁面间的距离=1mm,用的润滑油充满间隙。锥体半径R=,高H=。求作用于圆锥体的阻力矩。(·m)
[解] 取微元体如图所示
微元面积:
切应力:
阻力:
阻力矩:
1-,在地球上静止时,其单位质量力为若干?当封闭容器从空中自由下落时,其单位质量力又为若干?
[解] 在地球上静止时:
自由下落时:
第二章流体静力学
2-,U形测压计液面高于容器内液面h=,求容器液面的相对压强。
[解]
2-,压力表测得压强为4900Pa。,。求液面的绝对压强和相对压强。
[解]
2-。图中高程的单位为m。试求水面的绝对压强pabs。
[解]
2-4. 水管A、B两点高差h1=,U形压差计中水银液面高差h2=。试求A、B两点的压强差。()
[解]
2-,,,以等加速度向前平驶,为使水不溢出,加速度a的允许值是多少?
[解] 坐标原点取在液面中心,则自由液面方程为:
当时,,此时水不溢出
2-。已知长l=2m,宽b=1m,形心点水深hc=2m,倾角=45,闸门上缘A处设有转轴,忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。
[解] 作用在闸门上的总压力:
作用点位置:
2-=60°的自动开启式矩形闸门,当闸门左侧水深h1=2m,右侧水深h2=,闸门自动开启,试求铰链至水闸下端的距离x。
[解] 左侧水作用于闸门的压力:
右侧水作用于闸门的压力:
2-,宽度b=,圆心角=45°,闸门挡水深h=3m,试求水对闸门的作用力及方向
[解] 水平分力:
压力体体积:
铅垂分力:
合力:
方向:
2-,上层为空气,中层为的石油,下层为的甘油,试求:。
[解] 设甘油密度为,石油密度为,做等压面1--1,则有
2-,闸门宽b=,高h1= 1m,铰接装置于距离底h2= ,闸门可绕A点转动,求闸门自动打开的水深h为多少米。
[解] 当时,闸门自动开启
将代入上述不等式
得
2-,试求容器中水面的倾角。
[解] 由液体平衡微分方程
,,
在液面上为大气压,
2-,静止时,两支管水面距离管口均为h,当U形管绕OZ轴以等角速度ω旋转时,求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax。
[解] 由液体质量守恒知,I 管液体上升高度与 II 管液体下降高度应相等,且两者液面同在一等压面上,满足等压面方程:
液体不溢出,要求,
以分别代入等压面方程得:
2-