文档介绍：人教版八年级数学初二数学上册
全套导学案
(一) (1)
学习目标
掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。
理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。
熟练确定全等三角形的对应元素。
自学指导
自学课本P2-3页,完成下列要求:
理解并背诵全等形及全等三角形的定义。
注意全等中对应点位置的书写。
理解并记忆全等三角形的性质。
自学后完成展示的内容,20分钟后,进行展示。
三、展示内容:
1、________相同的图形放在一起能够____。这样的两个图形叫做____。
2、能够_____的两个三角形叫做全等三角形。
3、一个图形经过__、__、__后位置变化了,但形状‘大小都没有改变,即平移、翻折‘旋转前后的图形____。
4、______叫做对应顶点。_______叫做对应边。_____叫做对应角。
5、全等三角形的对应边__。____相等。
6、课本P4练习1、2
7、如图1,△ABC≌△DEF,对应顶点是__________,对应角是____________,对应边是___________________。
8、如图2,△ABC≌△CDA,AB和CD,BC和DA是对应边,写出其他对应边及对应角_____________________________
9、如图3,△ABN≌△ACM,∠B=∠C,AC=AB,则BN=____,∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC.
10、如图,△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边,∠ACD
和∠BCE相等吗?为什么?
课后反思:
(2)
一、学习目标
1、掌握三角形全等的判定(SSS)
2、初步体会尺规作图
3、掌握简单的证明格式
二、自学指导
认真阅读课本P6-8页,完成下列要求:
1、小组讨论探究1。(1)满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。(2)满足3个条件时,两个三角形是否全等。注意分类。
2、小组讨论探究2,交流合作,初步体会尺规作图(具体按第7页画图步骤)
3、掌握三角形全等的判定之一(SSS)
4、自主学习例1,初步体会证明的基本过程,并会利用判定(SSS)进行简单的推理,注意过程格式。
5、利用判定(SSS)作一个角等于已知角,具体按第8页作法的具体步骤。
6、自学后完成展示的内容,20分钟后,进行展示。
三、展示内容:1、P8,练习
2、如图,AB=AD,CB=CD,求证:△ABC≌△ADC
3、如图C是AB的中点,AD=CE,CD=BE,
求证:△ACD≌△CBE
4、如图,AD=BC,AC=BD,
求证:(1)∠DAB=∠CBA (2)∠ACD=∠BDC
5、如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,
AC=DF,BE=CF,
求证: (1)△ABC≌△DEF
(2)AB∥DE
课后反思:_________________
全等三角形的判定(3)
一、自学目标:
1、会画一个三角形与已知三角形全等(根据两边与夹角对应相等)
2、理解并掌握边角边的判定方法
3、利用边角边判定方法解决实际问题
4、探究具备“SSA”条件的两个三角形是否全等?
二、自学指导
认真阅读课本第8-10页的内容,完成下列要求:
1、小组合作学习探究2,注意画图时的规范,用尺规作图注意画法。
2、通过画图发现规律:___________的两个三角形全等。
3、认真学习例2后,我们得到:在证明两个三角形中线段相等或角相等时通常通过证明_________来解决。
4、自学后完成展示的内容,20分钟后,进行展示。
三、展示内容:
1、如图1已知△ABF与△DCE中,∠B=∠C,BE=CF,AB=CD,则△___≌△____
2、如图2已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,
求证:△ABD≌△ACE
证明:∵∠1=∠2( )
∴∠1+__=∠2+__( )
即∠BAD=∠CAE
在△ABD和△ACE中
____________( )
____________( )
____________( )
∴___________( )
3、如图要测量工件内槽宽,可以把两根钢条的中点连在一起,做成一个工具,只要测量出__的长,就是内槽的宽,为什么?
4、如图AB=AC,AD=AE,求证:(1)∠B=∠C (2) ∠BDC=∠BEC
课后反思:
(三) (4)
学习目标:
掌握全等三角形的判定方法---“ASA”“AAS”。
理解并运用“ASA”“AAS”解决相关问题。
自学指导:
1、自学课本11—