文档介绍：全国第五届研究生数学建模竞赛
中央空调节能控制模型
摘要:
本文解决的是商场中央空调系统的节能问题,利用热传导方程和能量守恒关系以及差分格式建立了数学模型,并考虑进出商场的人流量,商场内外温度,商场建筑围护结构以及新风带来的热量,商场内照明、水泵等电器设备等因素对冷量供应的影响,从而对空调进行逐时调控,使中央空调的总耗能最小。
模型I利用合理假设,对热传导偏微分方程初边值条件进行空间积分,利用格林公式,转换为常微分方程,在此基础上,建立该模型的前向差分模型。通过结合冷冻水、冷却水热量以及制冷机散热之间能量平衡关系,对数据进行统计分析,求得冷冻水的设计质量流速,并得到为非节假日的平均人流量为4300人次/小时,灯光、水泵等照明设备热量为464545205。在此基础上,推导出了冷负荷的表达式,给出了基于冷量为参数的控制策略,并进行了误差分析,总的误差范围约为-%-%。
模型II是节能控制模型。该模型考虑水泵的最低流量约束,给定冷冻水实际总流量的取值约束,并结合总流量在水泵中的分配约束以及方程的约束,建立以总能量消耗作为目标函数建立节能优化控制模型。将数据代入了模型中进行了模型节能对比,约节约能量,很好的实现了节能目标。
模型III是基准冷负荷模型。该模型首先由数据计算了中央空调开机前商场内积累的热量,并根据节能控制理想模型计算了单日的合理基准冷负荷。并在此基础上分析了基准冷负荷与商场内设定温度的关系:当设定温度提高时,基准冷负荷的减少约,%。最后,对其优缺点进行了分析,并给出了合理建议。
参赛密码
(由组委会填写)
关键词:热传导方程初边值问题;节能控制模型;基准冷负荷模型
参赛队9000631
1 问题的重述
问题的来源及意义
大型建筑物中使用的中央空调系统(以下简称中央空调)工作方式与普通的家用空调有所不同,普通的家用空调是在一个封闭的环境中,利用冷媒完成室内外的能量交换。而中央空调是利用冷冻水、冷却水和制冷机完成整个建筑物的能量交换。普通家用空调可以简单地根据温度控制空调的启停,而理论上中央空调只要有一个用户需要,就应该继续工作。中央空调都是按照最大负荷进行设计和选择设备的,但实际上中央空调大多数时间都在低负荷下运行,有时甚至在设计负荷的10%下运行。若中央空调的控制方案设计得不好,在低负荷下却按高负荷需求运行时就会造成中央空调系统运行效率下降,产生浪费。现在的中央空调系统一般是根据温度控制冷冻水系统的流量(温差或压力随之变化),虽然考虑了节能因素,但并未把节能作为首要的目标,而且都是瞬时控制(温度稍有变化,调节系统就起作用),但真正决定建筑物内温度的是中央空调系统所传递冷量(和热量是一个概念,只是因温差方向不同,冷量和热量都可以视为能量)的累加。中央空调系统从制冷机产生冷量到传送至末端发挥作用,有较大的延迟,通常为20-30分钟。另外由于大型商场的人流变化很大,瞬时就会引起冷负荷的较大变化,所以传统的基于参数瞬时变化的控制模型对于中央空调所产生的节能效果有限。
图1 中央空调系统工艺结构流程
为提高中央空调系统的运行效率,应该将中央空调系统的控制由单参数控制改变为建立建筑物冷量需求模型,根据末端在一定时间内冷量需求总量或冷量需求变化率,控制中央空调系统的冷量输出,以实现节能。
问题描述
大型商场只要营业新风机组就不停地向商场提供新风以改善商场内的空气质量,当然夏季在提供新风的同时也将商场外部的热量带进商场中。除了新风带入的热量外,商场中的冷负荷还包括通过建筑物围护结构传入的热量,顾客散发的热量,商场内照明、水泵等电气设备产生的热量等。其中通过建筑物围护结构和新风传入的热量与商场内外的温差有关。因此商场的温度的变化取决于以下几个因素。:
A)商场中的人流;B)商场外的环境温度;C)新风带来的热量; D)商场建筑围护结构的保温性能和商场外表面的面积;E)商场的灯光、水泵等电气设备产生的热量;F)中央空调的制冷量。在上述因素中,影响商场温度最主要因素是外部的环境和内部热源,比如要求将商场的温度控制在26度,中央空调输出的冷量首先是抵消中央空调开机前商场中已经积累的热量(Q0)。然后再输出的冷量要抵消通过建筑围护结构和新风输入的热量(Qt)商场人流(Qm)以及照明等电气设备散失的热量(Qe)。当外部环境温度变化时Qt可以认为是与之相对应的一系列常数,即当环境温度确定后,其值也就确定了。Qe也可近似看作常量,所以以冷量为控制对象时,冷量变化的控制,主要与商场的人流量有关。
按照设计要求,中央空调设备既可以通过调节冷冻水的流量保证冷冻水的供回水温差维持在5度,即7-12度,如果达不到这个设计要求,温差小于5度,带走相同的热量需要更多的水,加大流量就会造成浪费。