文档介绍：目录
高等数学<普通> 1
数学分析<数学系> 1
复变函数 2
复变函数与积分变换 2
实变函数论 3
泛函分析 3
高等数学续<数学系、计算机系> 3
高等数学<工科> 3
数学物理方程 4
复分析 4
数学史 4
高等几何 4
常微分方程 I 5
常微分方程Ⅱ 5
大学文科数学 5
运筹与优化 6
概率论与数理统计<普通> 6
概率论 6
解析几何 6
离散数学(Ⅰ、Ⅱ) 7
数学模型 7
计算方法<计算机> 7
高等代数 8
几何学 8
近世代数 8
数学软件与数学实验 8
计算方法<数学系> 9
数据分析 9
信息与编码 9
点集拓扑学 10
组合数学 10
数理经济学课程介绍 10
应用随机过程 11
金融数学引论 11
保险与精算 11
离散数学 11
初等数论 12
模糊数学 12
微分几何 12
高等代数选讲 13
数学软件 13
计量经济模型 13
现代密码学 14
信息工程概论 14
概率论与数理统计<数学系> 14
▲课程名称:高等数学<普通>
课程编码:110101(000102)
学分:10 学时:160
课程内容简介:一元函数微积分(一元函数的概念、极限、连续性、导数和微分、中值定理和导数的应用、不定积分、定积分和定积分的应用);多元函数微积分(多元函数的概念、极限、连续性、偏导数和全微分及其应用、二重积分、三重积分);微分方程初步(一阶微分方程和可降阶的二阶微分方程的解法、二阶常系数微分方程的解的结构和解法、差分方程的解法);级数(级数的收敛、幂级数的求和、函数的幂级数展开及其应用);向量代数与空间解析几何。
▲课程名称:数学分析<数学系>
课程编码:110104(110105、110106)
学分:20 学时:320
课程内容简介:
一、分析基础:
1、函数:掌握概念及表示方法,理解其单调性,有界性,奇偶性,周期性等基本性质;理解复合函数,反函数;基本初等函数,初等函数等概念。
2、数列极限:理解-N定义,掌握收敛数列的唯一性、有界性、保号性、迫敛性等性质,理解有界单调数列极限存在定理及
3、函数极限:理解函数极限的定义及单侧极限概念,掌握函数极限的基本性质及两个重要极限;理解广义极限无穷大量及无穷小量等概念。
4、函数的连续性:理解连续函数的概念、连续函数的性质及一致连续性概念。
5、实数连续性的基本定理:理解确界定理,区间套定理,柯西收敛准则,有限覆盖定理及其相互推证、应用。
6、导数与微分:掌握导数、微分概念,学会求导与求微分之基本方法,掌握微分中值定理(费马、拉格朗日,罗尔、柯西、泰勒)及其应用,掌握导数和微分的基本应用。
二、一元积分学
1、不定积分:掌握原函数与不定积分的概念,掌握基本积分方法(分部、换元、有理、三角函数有理式,几种无理函数)。
2、定积分:掌握概念及其基本性质,理解不定积分的充分必要条件,掌握积分中值定理、微积分基本定理、牛顿-莱布尼兹公式;掌握定积分的计算方法(换元法、分部积分法等)。
3、定积分的应用:掌握用定积分求平面图形的面积,求曲线弧长,求已知截面函数的立体体积、求旋转体体积与侧面积,求有关物理量(压力、功、力矩、重心)的方法。
4、级数理论:掌握常数项级数,正项级数及与积分之间的关系。
三、多元函数微积分
多元函数偏导数,多元函数可微性,多元函数Taylor公式,多元函数极值,多元函数定积分,面积分,线积分及格林公式,高斯公式斯托克斯公式,通过教学、使学生了解到多元函数与一元函数的差异与联系,掌握积分学多方面的应用。
▲课程名称:复变函数
课程编码:110110
学分:4 学时:64
先修课程:数学分析、高等代数
课程内容简介:复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数表示、解析函数的罗朗展式与孤立奇关、留数及其应用、保形映射、调和函数、解析开拓等
▲课程名称:复变函数与积分变换
课程编码:110112
学分:3 学时:48
先修课程:高等数学或数学分析
课程内容简介:复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示、留数及其应用、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换。
▲课程名称:实变函数论
课程编码:110113
学分:4 学时:64
先修课程:数学分析、高等代数。
课程内容简介:点集、测度、可测集与可测函数、Lebesgue积分等。本课程的开设不仅可起到巩固、充实、提高学生分析基础的作用,还可通过对原有知识的深化过程,对学生的逻辑思维、动手能力的提高有重要作用,它为学生日后学****掌握近代数学诸如泛函分析、概率论、拓扑学、微分流形等课程,在知识上和能力