矩阵的运算.ppt

文档介绍：石家庄市第二
职业中专
李春梅
(工程数学:线性代数)
设有两个线性变换:
⑶
⑷
⑸
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=
矩阵与矩阵相乘
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=
矩阵与矩阵相乘
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矩阵与矩阵相乘
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=
注意:第二个矩阵的列数
等于第一个矩阵的行数
?
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例4 求矩阵A=
与B=
的乘积AB
解:
C=AB=
=
=
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=
例4 求矩阵A=
与B=
的乘积AB
解:
C=AB=
=
=
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AB有意义,但是BA没有意义,故
要注意相乘顺序。(AB≠BA)
=
2×3
3×2
2×2
=
3×2
2×3
3×3
返回
AB=
BA=
例5 求矩阵A=
与B=
的乘积AB及BA
解:
AB=
=
BA=
=
矩阵的乘法不满足交换律,但是满足结合律和分配律:
ⅰ(AB)C=A(BC)
ⅲ A(B+C)=AB+AC
(B+C)A=BA+CA
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1、如果AB和BA都有意义,二者也不一定相等。
2、A≠0且B≠0但是有BA=0,
故BA=0不能说A=0或B=0。
同理:B(X-Y)=0,
不能说:B≠0时,X-Y=0即X=Y。
单位矩阵E:
例如:
A=
EA=
=
=
AE=
=
=
容易知道:
EA=AE=A
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