小学奥数专题之追及问题.ppt

文档介绍：追及问题
追及问题基本关系演示图
通过观察发现,甲追上乙的时候,甲比乙多走的路程就是AB之间的距离,称为“追及路程”。
C
基本关系
追及路程=速度差×追及时间
速度差=追及路程÷追及时间
追及时间=追及路程÷速度差
例1、甲、乙二人同时从A、B两县向同一方向出发,乙从B县每小时行4千米,甲从A县每小时行5千米,经过8小时甲追上了乙,问A、B两县相距多少千米?
解答:甲追上乙时,甲比乙多走了一个A、B两县的距离,速度差为(5-4)=1千米,追及时间为8小时,那么8小时多走的就是A、B两县的距离。
(5-4)×8=8(千米)
即追及路程=速度差×追及时间
答:A、B两县的距离是8千米。
练习1:小明和小红分别从相距240米的A、B两地同时同向出发,小明速度为每分钟70米,小红速度为每分钟58米,小明多少分钟可以追上小红?
解答:
小明比小红每分多走70-58=12米。
追上小红需 240÷(70-58)=20分
即追及时间=追及路程÷速度差
答:小明20分钟可以追上小红。
练习2:A、B两地相距3000米,甲从A地出发,每分钟行140米,乙同时从B地出发,50分钟后甲追上乙,问乙的速度是每分钟多少米?
甲乙的速度差是
3000÷50=60(米/分)
乙的速度 140-60=80(米/分)
答:乙的速度是每分钟80米。
例2、一个周长300米的环形跑道上,小丁和小可两人进行跑步比赛,小丁每秒跑5米,,问两个人第一次相遇的地点距离起跑点多少米?
追及时间为300÷(5-)=375(秒)
小丁经过375 ÷(300÷5)=6圈余15秒追上小可,即距离起跑点15×5=75(米)