文档介绍：一、复****回顾把求最大值或求最小值的的函数称为目标函数,因为它是关于变量x、y的一次解析式,又称线性目标函数。在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题,统称为线性规划问题。一组关于变量x、y的一次不等式,称为线性约束条件。1、复****概念yx4843o满足线性约束的解(x,y)叫做可行解。使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的最优解。可行域可行解最优解由所有可行解组成的集合叫做可行域。(2)移:在线性目标函数所表示的一组平行线中,利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线;(3)求:通过解方程组求出最优解;(4)答:作出答案。(1)画:画出线性约束条件所表示的可行域;2、线性规划问题的步骤:例1、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、***盐18t;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、***盐15t。现库存磷酸盐10t、***盐66t,在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域。并计算生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?:设生产甲种肥料x车皮、乙种肥料y车皮,能够产生利润Z万元。x,y满足的条件为:目标函数为Z=x+,可行域如图:xyo把Z=x+=-2x+2z,它表示斜率为-2,在y轴上的截距为2z的一组直线系。由图可以看出,当直线经过可行域上的点M时,截距2z最大,即z最大。答:生产甲种、乙种肥料各2车皮,能够产生最大利润,最大利润为3万元。xyoM容易求得M点的坐标为(2,2),则Zmax=3。某厂拟生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别为3000元、2000元,甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工,在每台A、B上加工1件甲所需工时分别为1h、2h,加工1件乙所需工时分别为2h,、B两种设备每月有效使用台时数分别为400h和500h。如何安排生产可使收入最大?解:设每月生产甲产品x件,生产乙产品y件,每月收入为Z千元,目标函数为Z=3x+2y,满足的条件是随堂练****目标函数Z=3x+2y,可行域如图所示。xyO400200250500当直线经过点M时,截距最大,Z最大。M易得可得M(200,100)Zmax=3x+2y=800。答:生产甲产品200件,乙产品100件,收入最大,为80万元。例2、要将两种大小不同规格的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示:规格类型钢板类型第一种钢板第二种钢板A规格B规格C规格212131今需要A,B,C三种规格的成品分别为15,18,27块,问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品,且使所用钢板张数最少。解:设需截第一种钢板x张、第二种钢板y张,满足的条件是目标函数:z=x+y.