文档介绍：(1)二元一次不等式:含有两个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式叫做二元一次不等式。(2)二元一次不等式组:有几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序实数对(x,y),所有这样的有序实数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。(3)二元一次不等式(组)的解集:(4)二元一次不等式(组)的解集与平面直角坐标系内的点之间的关系:二元一次不等式(组)的解集是有序实数对,而点的坐标也是有序实数对,因此,(组)的解集就可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。(组)的解集表示的图形(1)回忆、思考一元一次不等式(组)的解集所表示的图形---数轴上的区间在直角坐标系内,二元一次不等式(组)的解集表示什么图形?(2)探究二元一次不等式x-y<6的解集所表示的图形。如图:在平面直角坐标系内,x-y=6表示一条直线。平面内所有的点被直线分成三类:第一类:在直线x-y=6上的点;第二类:在直线x-y=6左上方的区域内的点;第三类:在直线x-y=6右下方的区域内的点。在平面直角坐标系中,不等式x-y<6表示直线x-y=6左上方的平面区域;如图。二元一次不等式x-y>6表示直线x-y=6右下方的区域;如图。直线叫做这两个区域的边界(3)结论:二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.(虚线表示区域不包括边界直线)+By+C=0同一侧的所有点,把它的坐标(x,y)代入Ax+By+C,所得的符号都相同,所以只需在此直线的同一侧取一特殊点(x0,y0),从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C>0表示直线哪一侧的平面区域.(特殊地,当C≠0时,常把原点作为此特殊点)例4一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐18t,***盐;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t,***盐15t,现库存磷酸盐10t、***盐66t,在此基础上生产两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域。解:设x,y分别为计划生产甲乙两种混合肥料的车皮数于是满足以下条件:在直角坐标系中可表示成如图的平面区域(阴影部分)。,B,C三种规格,每个钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示:今需要A,B,C三种规格的成品分别15,18,27块,:设需截第一种钢板x张,第二种钢板y张,得2x+y=15x+3y=27x+2y=18x0y246181282724681015练****着色,,6min着色,6min上漆;桌子B需要5min打磨,12min着色,,着色每天至多工作480min,请你列出满足生产条件的数学关系式,、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐18t;***盐4t,生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t,***盐15t,现库存磷酸盐10t、***盐66t,在此基础上生产两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域。解:设x,y分别为计划生产甲乙两种混合肥料的车皮数于是满足以下条件:4x+y=1018x+15y=66oyx5101234引例:某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天8h计算,该厂所有可能的日生产安排是什么?解:设甲、乙两种产品分别生产x、y件,又已知条件可得二元一次不等式组:(1)用不等式组表示问题中的限制条件: