文档介绍：第6章线性系统的校正
引言
在已知一个自动控制系统的结构形式及其全部参数的基础上,研究其稳定性条件,以及在典型输入信号作用下,系统的稳态性能、瞬态性能与系统结构、参数和输入信号之间的关系问题,称为系统分析问题。在实际工程中,往往提出另外一个问题,即根据希望的稳态和瞬态性能指标,研究如何建立满足性能要求的控制系统,这称为系统设计问题(也称为系统综合问题)。在控制理论课程中,控制系统的设计问题主要是指校正装置的设计。
控制系统的设计
(1)分析被控对象的工作原理,明确控制目标,制定控制方案;
控制装置
执行元件
-
被控对象
C
R
测量元件
放大元件
(6)设计校正装置。为了使设计的控制系统满足给定的性能指标,有必要在系统中引入一些附加装置,改变整个系统的性能,从而满足给定的各项性能指标要求。这些附加装置称为校正装置或补偿器。设计附加校正装置的过程就称为控制系统的校正。
(2)选择执行元件(型式、特性和参数);
(3)选择测量元件(类型、特性和参数);
(4)选择放大元件(前置放大,功率放大),要求放大器增益可调;
(5)由初步选定的测量元件、放大元件和执行元件等作为控制装置的基本组成元件,与被控对象一起,构成自动控制系统;
性能指标
常用的性能指标:
时域指标: 调节时间
超调量
静态误差系数
开环频域指标: 相角裕度
幅值裕度
截止频率
闭环频域指标: 谐振峰值
谐振频率
带宽
零频幅值比
说明:
。
2. 系统带宽的选择既要考虑信号的通过能力,又要考虑抗干扰能力。
,应符合实际系统的需要与可能。
在控制系统的设计中,时域指标和频域指标之间可以通过近似公式进行互换。
(1)二阶系统频域指标与时域指标的关系:
谐振峰值
谐振频率
带宽频率
截止频率
(2)高阶系统频域指标与时域指标的关系
谐振峰值
超调量
调节时间
相角裕度
超调量
调节时间
校正的作用
在系统初步设计阶段,先选择一些元部件(如执行元件、测量元件、放大元件)构成控制器的基本部分,一般情况下,除了放大器的增益,其它参数不易调整。然而在大多数实际情况中,仅仅调整增益不能使系统满足给定的各项性能指标。因此,有必要在系统中引入适当的校正装置以改变系统的结构和参数,从而满足给定的各项性能指标要求。引入校正装置的作用,从频域来说,可以在不同频段上对原系统开环频率特性曲线的形状进行相应的修改,使校正后的系统满足稳态性能和瞬态性能的要求。
根据稳态误差的要求,应取K≥100,设K=100,作出系统的开环频率特性曲线1,系统是不稳定的。
从闭环谐振峰值Mr=,可求得K=1,系统不满足指标。
要求系统在斜坡函数作用下,稳态误差ess≤,且闭环谐振峰值,试选择K。
例6-1 设控制系统的开环传递函数为:
可见,调整开环增益K无法同时满足系统稳态误差和谐振峰值的要求。
解:
若引入校正装置,使系统的开环幅相曲线如中的实线3所示,则可同时满足系统稳态误差和谐振峰值的要求。
校正方式
校正
装置
原有
部分
原有
部分
C
R
-
-
校正
装置
原有
部分
C
R
-
校正
装置
原有
部分
C
R
—
+
校正
装置
原有
部分
原有
部分
C
R
-
+
D
串联校正
反馈校正
复合校正
按照校正装置在系统中的连接方式,控制系统校正方式可分为串联校正、反馈校正、复合校正三种。其中,复合校正又分为按输入补偿的复合校正和按扰动补偿的复合校正。
校正装置的设计方法
常用的方法有根轨迹法和频域法:
根轨迹法:根轨迹设计方法通过在系统中增加适当的开环零、极点来修改系统原有的闭环根轨迹形状,使校正后的根轨迹能够经过希望的闭环极点。所需要增加的零、极点由校正装置实现。一般来说,当性能指标以时域量给出时,例如给出超调量、调节时间、希望的闭环主导极点等,采用根轨迹法进行设计更为有效和方便。
频域法:系统开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳态性能,中频段表征了闭环系统的动态性能,高频段表征了闭环系统的抗扰性能。在博德图上能方便地根据系统的开环频率特性和给定的频域指标确定校正装置的参数。如果系统校正时要求满足的性能指标属频域特征量,例如相位裕量、幅值裕量、谐振峰值和带宽等,则通常采用频域设计方法。
常用的串联校正装置及其特性
串联校正系统的结构:
串联校正一般包括超前校正、滞后校正、滞后-超前三种校正方式,所采用的校正装置Gc(s)是不相同的。本节介绍常