文档介绍：上海交通大学
硕士学位论文
具有多条道路交汇的交通流模型的数学理论研究
姓名:苏星
申请学位级别:硕士
专业:数学
指导教师:王亚光
20071227
上海交通大学硕士学位论文
具有多条道路交汇的
交通流模型的数学理论研究

摘要

本文讨论了多条流入道路和流出道路的交汇处的交通流模型的数
学理论,并重点研究了相应黎曼问题解的存在性和唯一性问题。
在道路交汇处的车辆流向是不确定的,因此,受到前人工作的启发,
我们规定在经过道路交汇处,车辆流向满足固定的“分布矩阵”和流量
最大化准则。在“分布矩阵”满足合理的假设前提下,证明了具有分片
常值初始条件的黎曼问题的黎曼解算子的存在唯一性;并进一步运用“波
前追踪法”(Wave Front Tracking Method)和“广义特征”
(Generalized Characteristics)等得到了具有任意有界全变差初值条
件的广义黎曼问题的弱熵解的存在性。

关键词:交通流,多条道路交汇,拟线性守恒律方程组,黎曼问题,
熵解,波前追踪法
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上海交通大学硕士学位论文
A MATHEMATICAL STUDY ON A TRAFFIC
FLOW MODEL WITH ROAD JUNCTION

ABSTRACT

This paper is concerned with the well-posedness of conservation
laws derived from a traffic model at road junction with several ing
and outgoing roads. We shall mainly study the existence and uniqueness
of entropy solution to the associated Riemann Problem.
Traffic flow at the junction is underdetermined due to the
uncertainty of traffic distribution on outgoing roads apriori, so inspired by
previous works, we fix a ‘Distribution Matrix’ and Traffic Flow
Maximization Criteria across the junction. Under some reasonable
assumptions of the ‘Distribution Matrix’, the Riemann Problem with
piecewise constant initial data is proved to have a unique Riemann Solver;
furthermore, using ‘Wave Front Tracking Method’ and properties of the
‘Generalized Characteristics’, we prove the existence of weak entropy
solution to the Riemann Problem with arbitrary initial data of bounded
Total Variation.

KEY WORDS: traffic flow, road junctions, conservation laws,
Riemann Problem, entropy solution, wave front tracking method
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上海交通大学
学位论文原创性声明

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独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本
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本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。

学位论文作者签名:苏星

日期:2008 年 2 月 28 日
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上海交通大学
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