文档介绍：二元一次方程组
教学目标
1、知识目标
、认识二元一次方程(组);
、知道什么是二元一次方程(组).
能力目标
(1)、培养学生运用数学知识解决实际问题的能力;
(2)、激发学生探索问题的能力.
情感态度价值观
(1)、通过对二元一次方程(组)的解的探索从而体味数学的趣味性;
(2)、培养学生多角度思考问题的能力.
教学重难点
重点:理解什么是二元一次方程(组)的解;
难点:如何求二元一次方程的解.
教学设计
1、创设问题情境,激发学生深思。
问题:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少?
同学讨论……
根据以学的一元一次方程同学们可以得出以下两种结果:
其一,设这个球队胜场,则负场, 从而有
解得
其二,设这个球队负场,则胜场, 从而有
解得
所以这个球队胜18场,负4场。
2、提出新知,引导学生发散思维。
根据题意我们要求的是两个未知数,那么我们能否设两个未知数,然后列方程把它们同时解出来呢?
由问题知道,题中包含两个必须同时满足的条件:
胜的场数+负的场数=总场数,
胜的积分+负的积分=总积分.
这两个条件可以用方程
表示.
请同学们观察,这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?
方程中含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫二元一次方程。
3、概念巩固
下列方程中哪些是二元一次方程?
4、以旧导新,层层递进。
上面的问题中包含两个必须同时满足的条件,也就是未知数必须同时满足方程
和
.
把这两个方程合在一起,写成
像这样,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.
5、探究求解,发现问题。
满足方程,且符合问题的实际意义的的值有哪些?把它们填入表中。
x
0
1
2
3
4
5
…
…
18
19
20
21
22
y
22
21
20
19
18
17
…
…
4
3
2
1
0
上表中哪对的值还满足做方程?
由上表可知,……使方程两边的值相等,它们是方程的解。如果不考虑方程与上面实际问题的联