文档介绍：初一数学全册复习提纲
正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)。
有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number)。
通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。
有理数的加减法
有理数加法法则:
,取相同的符号,并把绝对值相加。
,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
,仍得这个数。
有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。
有理数的乘除法
有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。 mì
求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数(base number),n叫做指数。
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。
从算式到方程
方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数x,未知数x的指数都是1,这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解(solution)。
等式的性质:
,结果仍相等。
,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论
把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。
多姿多彩的图形
几何体也简称体(solid)。包围着体的是面。
直线、射线、线段
线段公理:两点的所有连线中,线段做短。
连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。
角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
角的比较与运算
如果两个角的和等于90度,就说这两个叫互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和等于180