文档介绍：傅里叶变换分析信号的缺点
基于傅里叶(Fourier)变换的信号频域表示,揭示了时间函数和频谱函数之间的内在联系,在传统的平稳信号分析和处理中发挥了极其重要的作用,:

傅里叶变换及其逆变换表示如下:
(1)
(2)
由以上两式可知,傅里叶变换是一种整体变换,对信号的表征要么完全在时域内,要么完全在频域内,(),必须从-∞~+∞(),则需要对S(ω),傅里叶变换得到的是信号s(t)在整个时间范围内的频率特性,它不能告诉人们在某段时间里信号发生了什么变化,也无法获得某一频率出现的时刻信息,因此,它不具有时间和频率的定位功能

信号的瞬时频率,表示了信号的谱峰在时间-频率平面上的位置及其随时间的变化情况,一般平稳信号的瞬时频率为常数,,S(ω)是单变量ω的函数,信号的傅里叶变换不随时间的变化而变化,因此,,在实际工作中,我们分析和处理的往往是时变的或非平稳的信号,它们的频率随时间变化而变化,其相关函数、功率谱等也是时变信号,用傅里叶变换进行分析,,,傅里叶变换只能给出其总体效果,不能完整地把握信号在某一时刻的本质特征

分辨率是信号处理的基本概念之一,,,可以证明时域窗和频域窗乘积恒定且大于等于12,也即不可能同时获得高的时频分辨率,,即
.(3)
由于傅里叶变换等效于s(t)和基函数做内积,而对不同的ω构成一族正交基,因此S(ω)精确地反映了s(t),因此,当用傅里叶变换来分析信号的频域特性时,,其在时域的持续时间是-∞~+∞,因此,
叶逆变换,,,傅里叶变换本身不可能根据信号的特性来自动调节时域和频域的分辨率。
时频分析
时频分析(JTFA)即时频联合域分析(Joint Time-Frequency Analysis)的简称,作为分析时变非平稳信号的有力工具,成为现代信号处理研究的一个热点,它作为一种新兴的信号处理方法,近年来受到越来越多的重视。时频分析方法提供了时间域与频率域的联合分布信息,清楚地描述了信号频率随时间变化的关系。
时频分析的基本思想是: