文档介绍：摘要
时域有限差分法是由有限差分法发展出来的数值计算方法。自1966年Yee在其论文中首次提出时域有限差分以来,时域有限差分法在电磁研究领域得到了广泛的应用。主要有分析辐射条线、微波器件和导行波结构的研究、散射和雷达截面计算、分析周期结构、电子封装和电磁兼容的分析、核电磁脉冲的传播和散射以及在地面的反射及对电缆传输线的干扰、微光学元器件中光的传播和衍射特性等等。
由于电磁场是以场的形态存在的物质,具有独特的研究方法,采取重叠的研究方法是其重要的特点,即只有理论分析、测量、计算机模拟的结果相互佐证,才可以认为是获得了正确可信的结论。时域有限差分法就是实现直接对电磁工程问题进行计算机模拟的基本方法。在近年的研究电磁问题中,许多学者对时域脉冲源的传播和响应进行了大量的研究,主要是描述物体在瞬态电磁源作用下的理论。另外,对于物体的电特性,理论上具有几乎所有的频率成分,但实际上,只有有限的频带内的频率成分在区主要作用。
文中主要分析了源处不同性质的激励源对波导截止频率特性的影响,得到了在二维情况下对于矩形波导的场分量瞬态图以及截止频率特性图。详细模拟了TE和TM模式场结构分布以及脊波导中的电磁波传播的场分量瞬态分布。
关键词:时域有限差分波导截止频率场结构特性
目录
摘要 4
目录 5
第一章绪论 6
课题背景与意义 6
时域有限差分法的发展与应用 7
时域有限差分法的特点 9
本课题的主要研究内容 12
第二章时域有限差分法的基本原理 13
Maxwell方程和Yee氏算法 13
FDTD的基本差分方程 15
17
17
18
FDTD离散网格的确定 19
19
20
二维棱边及角顶点的处理 23
26
Berenger完全匹配层 26
30
30
31
FDTD计算所需时间步的估计 32
第三章 FDTD法分析矩形波导的截止频率 34
波导理论 34
傅立叶变换算法的特点 34
矩形波导的截止频率 35
第四章波导的场结构特性 43
43
48
第五章结论 50
参考文献 51
攻读学位期间的研究成果 55
第一章绪论
课题背景与意义
1873年Maxwell建立电磁场基本方程以来,电磁场理论的应用和发展已经有一百多年的历史了。现代技术的许多方面都与电磁场,尤其是与高频电磁场有关,复杂的高频电磁场系统的分析和综合,以及高频电磁场与复杂目标相互作用的分析和计算,都成为现代技术发展的重要课题。应当说,通过理论分析计算,若能获得精确的解析解,对分析电磁结构的特性具有重要的指导意义。然而,只有一些典型几何形状和结构相对简单的问题才有可能求得严格的解析解。当代电磁场工程中高频电磁场问题的主要特点是电磁系统的高度复杂性。虽然对很多典型问题的解析分析仍然能帮助人们加深对电磁规律的认识,但作为工程问题的解决,解析方法往往无能为力。能够较广泛发挥作用的,唯有各种数值计算方法。数值计算方法在电磁场研究中是一种非常有效的方法,它可以结合研究对象及其周围环境的电磁参数,赋以相应的边界条件,在频域或者时域求解Maxwell方程初值问题。因此,数值计算方法是理论分析计算的重要工具,可以为设计提供很有价值的参考。
20世纪60年代以来,随着计算机技术的发展,一些电磁场的数值计算方法逐步发展起来,并得到广泛应用,其中主要有:属于频域技术的有限元法(FEM)、矩量法(MM)和单矩法等;属于时域技术方面的时域有限差分法(FDTD)、传输线矩阵法(TLM)和时域积分方程法等。此外,还有属于高频技术的几何衍射理论(GTD)和衍射物理理论(PLD)等。各种方法都具有自己的特点和局限性,在实际中经常把它们相互配合而形成各种混合方法[1~2]。其中FDTD是一种已经获得广泛应用并且有很大发展前景的时域数值计算方法。时域有限差分(FDTD)[3] 提出并迅速发展,且获得广泛应用。,把含时间变量的Maxwell旋度方程转化为差分方程,并成功地模拟了电磁脉冲与理想导体作用的时域响应。但是由于当时理论的不成熟和计算机软硬件条件的限制,该方法并未得到相应的发展。20世纪80年代中期以后,随着上述两个条件限制的逐步解除,FDT