文档介绍：第4章齿轮机构
§4-1 齿轮机构的特点和类型
§4-2 齿廓实现定角速度比的条件
§4-3 渐开线齿廓
§4-4 齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸
§4-5 渐开线标准齿轮的啮合
§4-6 渐开线齿轮的切齿原理
§4-7 根切现象、最少齿数及变位齿轮
§4-8 平行轴斜齿轮机构
§4-9 圆锥齿轮机构
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§4-1 齿轮机构的特点和类型
作用:传递空间任意两轴(平行、相交、交错)的旋
转运动,或将转动转换为移动。
结构特点:圆柱体外(或内)均匀分布有大小一样
的轮齿。
优点:
①传动比准确、传动平稳。
②圆周速度大,高达300 m/s。
③传动功率范围大,从几瓦到10万千瓦。
④效率高(η→)、使用寿命长、工作安全可靠。
⑤可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。
缺点:要求较高的制造和安装精度,加工成本高、
不适宜远距离传动(如单车)。
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平面齿轮传动
(轴线平行)
外齿轮传动
直齿
斜齿
人字齿
圆柱齿轮
非圆柱齿轮
空间齿轮传动
(轴线不平行)
按相对运动分
按齿廓曲线分
直齿
斜齿
曲线齿
圆锥齿轮
两轴相交
两轴交错
蜗轮蜗杆传动
交错轴斜齿轮
准双曲面齿轮
渐开线齿轮(1765年)
摆线齿轮(1650年)
圆弧齿轮(1950年)
按速度高低分:
按传动比分:
按封闭形式分:
齿轮传动的类型
应用实例:提问参观对象、SZI型统一机芯手表有18个齿轮、炮塔、内然机。
高速、中速、低速齿轮传动。
定传动比、变传动比齿轮传动。
开式齿轮传动、闭式齿轮传动。
球齿轮
抛物线齿轮(近年)
分类:
内齿轮传动
齿轮齿条
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2
ω2
1
ω1
非圆齿轮
曲线齿圆锥齿轮
斜齿圆锥齿轮
准双曲面齿轮
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o1
ω1
共轭齿廓:一对能实现预定传动比(i12=ω1/ω2)规律
的啮合齿廓。
§4-2 齿廓实现定角速度比的条件
一对齿廓在任意点K接触时,作法线n-n
得: i12 =ω1/ω2=O2 P /O1P
齿廓啮合基本定律:
互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比,都与连心线O1O2被其啮合齿廓的在接触处的公法线所分成的两段成反比。
根据三心定律可知:
P点为相对瞬心。
n
n
P
o2
ω2
k
由: v12 =O1P ω1
v12
=O2 P ω2
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节圆
如果要求传动比为常数,则应使O2 P /O1P为常数。
节圆:
设想在P点放一只笔,则笔尖在两
个齿轮运动平面内所留轨迹。
由于O2 、O1为定点,故P必为一个定点。
两节圆相切于P点,且两轮节点处速度相同,故两节圆作纯滚动。
r’1
r’2
a=r’1+r’2
中心距:
o1
ω1
n
n
P
o2
ω2
k
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理论上,满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多,但考虑到便于制造和检测等因素,工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线,如渐开线、其中应用最广的是渐开线,其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线(摆线针轮减速器),近年来提出了圆弧和抛物线。
渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史,目前还没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动性能,而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。
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§4-3 渐开线齿廓
一、渐开线的形成和特性
―条直线在圆上作纯滚动时,直线上任一点的轨迹
②渐开线上任意点的法线切于基圆纯滚动时, B为瞬心,速度沿t-t线,是渐开线的切线,故BK为法线
③B点为曲率中心,BK为曲率半径。
渐开线起始点A处曲率半径为0。可以证明
BK-发生线,
① AB = BK;
t
t
发生线
B
k
基圆
O
A
rk
θk
基圆-rb
θk-AK段的展角
-渐开线
渐开线
rb
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O
A
B
k
A1
B1
o1
θk
K
⑤渐开线形状取决于基圆
⑥基圆内无渐开线。
⑦同一基圆上任意两条渐开
线公法线处处相等。
当rb→∞,变成直线。
rk
θk
αk
αk
vk
④离中心越远,渐开线上的压力角越大。
rb
定义:啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。
rb=rk cosαk
B3
o3
θk
A2
B2
o2
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rb
O
B
C’
E
C”
⑦同一基圆上任意两条渐开线的公法