文档介绍：第三章一元一次方程一、方程1、含有未知数的等式叫方程。①等式②未知数(字母)判断是不是方程5x+3y-6z=74x-75x﹥36x2+2x-2=0——m=111+2=37x-8=65-3=2x+yx-1=x23x+2y=7+=8x=0x+1﹤32、一元一次方程含有一个未知数(一种未知数),未知数的次数是一次的整式方程(字母不在分母上)①整式方程②一种未知数③方程中所有未知数次数一次④未知数系数不为0。(必须有未知数)(1)判断是不是一元一次方程x=0x+2y=0x2-1=0x=0=2ax=b(a、b是常数)2x-1=4=5x+3=6x-93x+2y=1x2+1=2m-3=6x(x-2)=—x2+6x(x-1)=3(2)=x所以方程=3与x=3是一样的,它们都是一元一次方程。这种说法是否正确,为什么?(3)①已知2xm+1+3=7是关于x的一元一次方程,则m=。②已知(m+1)x+2=0是关于x的一元一次方程,则m=。③关于x的方程(2m-8)x2+x3n-2=—6是一元一次方程,m=n=。④(m2-1)x2—(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,则m=。⑤(a-1)x2-ax+5=0是关于x的一元一次方程,则a=。⑥(a-4)x2-(a-2)x+3=0是关于x的一元一次方程,则a=。3、列方程(1)一些桔子发给小朋友,每人5个,还剩2个,每人6个缺3个,一共有多少个小朋友?(2)一根铁丝第一次用去一半多1米,第二次用去余下的一半少1米,,铁丝原来长多少米?(3)x的5倍比x的2倍大12(4)a的2/3比它的倒数小5。(5)4x-3与1/3互为倒数。4、方程的解使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。如何判断是不是方程的解把给定的未知数的值分别代入方程的左右两边(等号的左右两边)左边的结果和右边的结果相等时,这个未知数的值是方程的解。求方程的解的过程叫解方程。(1)判断是否方程的解x=4x=34x-3=2x+3解:把x=4分别代入方程的左右两边左边=4×4-3=13右边=2×4-3=5因为左边≠右边所以x=4不是方程4x-3=2x+3的解。下列方程的解是x=—3的是()A3x-9=0B5x+3=12C3(x-2)-2(x-3)=5xD=-(2)①关于x的方程2(x-1)-3a=0的解是x=3,求a的值。②关于x的方程—=1的解是x=1,求k的值。③关于x的方程3a-x=+3的解是x=4,求a2-2a④已知关于x的方程5x-4k+14=0的解与方程x+1=0的解相同,求k的值⑤已知a-2x=4的解是x=3,求(1-a)2011+a-2的值。⑥关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m=。(3)①关于x的方程ax=b的解的情况:当a时,方程有唯一解;当a,b时,方程无解;;当a,b时,方程有无数解。②关于x的方程(a-1)x=b+2当a时,方程有唯一解;当a,b时,方程无解;;当a,b时,方程有无数解。5、等式的性质(方程是等式,等式不一定是方程。)等式有连等性:a=b=c可的a=b;b=c;c=a等式有对称性:若a=b则b=a等式有传递性:若a=b,b=c,则a=c等式性质1:等式两边同时加上或减去同一个数或整式,结果仍相等。如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c等式性质2:等式两边同时乘以或除以(不为0)同一个数,结果仍相