文档介绍：负温度
物理学院周杨波 00304065
从理论上看,负温度的存在依据可以从热力学基本方程中导出。根据热力学的基本方程有:
(1)
将内能U考虑成S、V的函数U=U(S,V),可得
(2)
对比可得到:
(3)
上面考虑的是普通的PVT体系,对于一个广义的热力学体系,我们可以将上式写成:
(4)
其中y为广义坐标。
由于系统的熵与微观状态数的关系为S=kLnΩ,Ω为微观状态数。由(4)式可以看出,对于一般系统,内能越高时系统可能的微观状态数就越多,熵随内能单调增加,这时温度表现为恒正。但是,如果对某些系统,当内能增加时熵反而减小,那么此时由上式决定的热力学温度就是一个负值,系统就处于负温度的状态。
对于具体的实例,可以考虑一个核自旋的系统。这里将其考虑成为一个孤立系统,在外磁场的作用下,由于磁矩可以与外磁场反向或同向,因此其能量可以取两个值,将其记为±ε。并用N表示系统含有的总核磁矩数。推导后(略,可以见参考书)可以得出
S与E的关系曲线如下
由上图可以看出,当T=+0时,N个磁矩均沿磁场方向,系统的能量为-Nε为最低,对应的熵为0。随着温度的升告,有部分磁矩转为与磁场反向,系统的能量增加,由于混乱度也增加,因此熵也增加。当到T=+∞时,有N/2的磁矩处于沿磁场方向,有N/2的磁矩处于逆磁场方向,系统的混乱度为最高,熵为最大。而当能量继续增加时,有超过N/2的磁矩处于逆磁场的状态,体系的熵表现为随能量增加而减小,并在能量达到Nε时减少到零,则在曲线的右半段应处于负温状态。
实际实验中,如果将晶体置于强磁场下,令磁场迅速反向,如果磁场反向的时间足够快,使核自旋不能随磁场反向,则经过驰豫时间后,核自旋系统就达