文档介绍：2010年中考数学压轴题100题精选(41-50题)
【041】某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市出发往返于乌鲁木齐市和石河子市两地,出租车比公共汽车多往返一趟,如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程(单位:千米)与所用时间(单位:小时),到达石河子市后休息2小时,然后按原路原速返回,结果比出租车最后一次返回乌鲁木齐早1小时.
(1)请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程(千米)与所用时间(小时)的函数图象.
(2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)
(3)求两车最后一次相遇时,距乌鲁木齐市的路程.
[来源:]y(千米)
x(小时)
150
100
50
1
1
0
2
3
4
5
6
7
8
【042】如图9,在矩形中,已知、两点的坐标分别为,(不与点重合).
(1)试证明:无论点运动到何处,总与相等;
(2)当点运动到与点的距离最小时,试确定过三点的抛物线的解析式;
(3)设点是(2)中所确定抛物线的顶点,当点运动到何处时,的周长最小?求出此时点的坐标和的周长;
(4)设点是矩形的对称中心,是否存在点,使?若存在,请直接写出点的坐标.
y
O
x
P
D
B
图9
【043】已知函数为方程的两个根,点在函数的图象上.
(Ⅰ)若,求函数的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若函数与的图象的两个交点为,当的面积为时,求的值;
(Ⅲ)若,当时,试确定三者之间的大小关系,并说明理由.
【044】如图9,已知抛物线y=x2–2x+1的顶点为P,A为抛物线与y轴的交点,过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B,与抛物线对称轴交于点O′,过点B和P的直线l交y轴于点C,连结O′C,将△ACO′沿O′C翻折后,点A落在点D的位置.
(1) 求直线l的函数解析式;
(2) 求点D的坐标;
(3) 抛物线上是否存在点Q,使得S△DQC= S△DPB? 若存在,求出所有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
图9
【045】如图,已知直线与轴交于点A,与轴交于点D,抛物线与直线交于A、E两点,与轴交于B、C两点,且B点坐标为(1,0)。
⑴求该抛物线的解析式;
⑵动点P在轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标P。
⑶在抛物线的对称轴上找一点M,使的值最大,求出点M的坐标。
【046】如图,,顶点都在轴上,且点与点重合.
(1)求的面积;
(2)求矩形的边与的长;
(3)若矩形从原点出发,沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移,设移动时间为秒,矩形与重叠部分的面积为,求关于的函数关系式,并写出相应的的取值范围.
A
D
B
E
O
C
F
x
y
y
(G)
【047】如图(1),将正方形纸片折叠,使点落在边上一点(不与点,重合),,求的值.
方法指导:
为了求得的值,可先求、的长,不妨设:=2
类比归纳
在图(1)中,若则的值等于;若则的值等于;若(为整数),则的值等于.(用含的式子表示)
联系拓广
图(2)
N
A
B
C
D
E
F
M