文档介绍：三角形的内角教学目标知识技能①理解“三角形的内角和等于180°”.②①通过测量、猜想、推理等数学活动,探索三角形的内角和,感受数学思考过程的条理性,发展合情推理能力和语言表达能力.②理解三角形内角和的计算、验证,其本质就是想法把三个内角集中在一起转化为一个平角,其方法可以用拼合的方法,°的过程,、操作、推理、归纳等探索过程中,发展同学们的合情推理能力,、、三角板、三角形纸片若干教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1:实践出真知1、想想、议议:如图,假如你正站在金字塔下,现有用于测量角的量角器,但为了保护文化遗产,在不允许人攀爬的情况下,你能否想办法知道塔尖处一个侧面角的度数吗?说一说你的做法。(课件)生:看图读题,并思考怎样做,在小组内交流。师:需要什么知识来解决呢?生:小组汇总意见,推荐代表发言--可以测出侧面三角形底边的两个角后,求出塔尖处的侧面角。创设情景,激发学生的好奇心及求知欲,适当渗透环保知识。、量一量:一幅三角板的每个角各是多少度?一个三角板三个内角的和各是多少?3、猜一猜:任意一个三角形的三个内角和都相同吗?它是多少度呢?(动画演示)4、动动手,仔细观察:(1)拼拼看,将任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么角。(2)观察,小组内观察比较,会得出什么结论?5、你能行:你能设计一种方案来说明你的结论吗?即三角形的三个内角之和为180°。(课件出示两种基本的说理方法)这样作辅助线,行吗?快试一试!6、你真行:(课件演示)几种常见的验证方法的辅助线作法。7、定理:三角形的内角和等于1800生:两个直角三板的各个角的度数,一个三角板三个内角的和的度数.(口答)生:猜一猜,说一说。师:用几何画板演示,三角形变化,而三个内角和始终保持不变。生:将事先准备好的三角形的三个角拼合在一起,并观察思考,可能得出什么结论。师:指导拼合形成平角。生:分组交流与研讨,并抽一名学生说一说本组的方法。师:深入参与活动、指导、倾听学生交流,引导多种方法说明。师:在测量、拼图等感性活动的基础上,引导学生利用添加辅助线。师:“感性需理性说明,得出结论要有根据”的科学态度。增强学生的感性认识。用信息技术初步检测验证。进一步增强感性认识,动手操作、实验说明,以引起学生思考理论说明。培养学生合作学****降低知识学****难度,培养多元化思维,让学生体验数学活动充满探索。活动2:学会应用例1:在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,求∠A、∠B、∠C的度数。分析:解法一:解法二;(略)北北东例2:如图,C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西400方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?北师生共同探索求解:解法一:由已知可设∠A=x0,则∠B=2x0,∠C=3x0,由三角形的内角和为1800可得:x+2x+3x=180 解得x=30,∴∠A=300,∠B=600∠C=900。解法二:∵∠A:∠B