文档介绍：分式综合应用****题)
例题示范
例1:已知关于x的方程无解,求a的值.
【思路分析】
分式方程无解包括两部分:第一,分式方程化为整式方程,整式方程的解是原分式方程的增根;第二,分式方程化为整式方程,整式方程无解.
【过程书写】
(1)当a-1≠0,即a≠1时
∵原分式方程无解
∴是原分式方程的增根
∴
∴a=-4或a=6
(2)当a-1=0,即a=1时
0=-10,不成立
此时原分式方程无解
综上,a的值为1,-4或6
巩固练****br/>化简下列分式.
(1);
(2).
下列关于x的分式方程无解,求m的值.
(1);
(2);
(3).
若,则_________.
若,则的值为_________.
若a为正实数,且,则_________.
若,则_________.
【思路分析】
①观察已知和所求,发现已知条件为连比的形式,考虑_____________.
②设________________,
∴m=____________,n=____________,
∴原式=
分式的最大值是_________.
【思路分析】
①由已知条件求分式最大值,考虑_____________.
②原式=
③取值说理:
因为______________,所以___________的最小值是______;
所以___________的最大值是______;所以分式的
最大值是_________.
若分式的值为整数,则整数x的值为_________.
【思路分析】
①由已知条件求分式的值为整数,考虑_____________.
②原式=
③取值说理:
∵分式的值为整数,且x为整数,
∴x+2能整除_______,
∴x+2=____________,
∴x=_________________.
思考小结
类比
学****分式时,我们注意将分式与分数进行类比,通过回忆分数的有关知识来探索、发现、建立分式的新知识.
鲁班由小茅草割破手发明了锯,维也纳医生奥恩布鲁格由父亲敲击酒桶判断酒的多少发明了扣诊法,.
什么是类比呢?数学家、数学教育家波利亚说过:“类比就是一种相似.”具体地说,类比是一种推理形式,当已经建立两个对象在某些性质上的类似之处以后,可能(并非必定)推出它们在其他某些性质上的类似.
这种推理形式的结构可以表示如下:
对象A 有性质 P,Q,R,…,X
对象B 有性质 P,Q,R,…

推测(猜想):B可能也有性质X
,分数的形式是(a,b是整数,b≠0),它表示两个整数的商;分式的形式是(A,B是整式,B≠0),它表示两个整式的商.
从基本性质来看,分数的分子、分母同乘以一个不等于零的数,分数的大小不变,它是分数约分和通分的依据;分式也有类似的基本性质,它是分式约分和通分的依据.
其他方面,从约分、通分到运算,甚至是最简分式与最简分数(既约分数)的概念,分式与分数都十分相似!
类比是我们学****